19．(本小题满分12分)

　　　 数列满足，且，

　　 　(1)求数列的通项公式；

　　　 (2)记，求数列的前n项的和.

18．(本小题满分12分)

　　　 已知O为坐标原点，英才苑

.

　　　 (1)求的单调递增区间；

(2)若的定义域为，值域为[2，5]，求a，b的值

17．(本小题满分12分)

　 　　　 如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点.

　　　 (1)求证：EF⊥面BCD；

　　　 (2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的正弦值.

16．函数，对任意，有下列命题中正确的命题题号为　　　　　　

　　　 ①　　　　　　 ②

　　　 ③　　　 ④

英才苑2006年高三名校试题汇编(59)(理)2006.5

15．有一边长分别为8与5的长方形，在四个角各剪去相同的小正方形，把四边折起做成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，则剪去的小正方形的边长应为　　　　　　　　　　　 .

14．已知，

　　　 则=　　　　　　　　　　　　　　　 .

13．已知，则=　　　　　　　　　　　　　　　 .

12．已知满足，则在区间[0，]上的最大值和最小值之和为　　　　　　　 (　　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．－

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．已知地球半径为R，A地在北纬60°东经20°，B地在北纬30°西经70°，英才苑则A，B的球面距离为　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　　 A．　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

10．将数列按“第n组有n个数”的规则分组如下：(1)，(3，9)，(27， 81，243)，…，则第100组中各数之和为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )A．　　　　　 B．

C．　　　　　　　 D．