4．某学习小组共8名同学，其中男生6人女生2人.现从中抽取3名男生1名女生参加某项

　 活动，则不同的抽取方法共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．240种　　　　　　　　 B．80种　　　　　　　　　 C．70种　　　　　　　　　 D．40种

3．若的展开式的第5项是常数项，则正整数n的值为　　 　　　　　　　　　　

　　　 A．12　　　　　　　　　　　 B．13　　　　　　　　　　　 C．14　　　　　　　　　　　 D．15　　　　　　　 (　　 )

2．如图1所示，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，

　 高为4，过底面的边AB作一截面交侧棱CC₁于P点，

　　　 A．　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　 D．

1．若sin2α<0，且tanα·cosα<0，则角α在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　　 A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

21．(本小题满分14分，第一小问满分3分，第二小问满分5分，第三小问满分5分)

已知曲线C：， ： ()。从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，

设。

(I)求的坐标；

(II)求数列的通项公式；

(III)记数列的前项和为，求证：

20．(本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分5分，第三小问满分5分)

在直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P(3，)，且与x轴交于点F(2,0)．

(1)求直线l的方程；

(2)如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程；

(3)若在(Ⅰ)(Ⅱ)的情况下，设直线l与椭圆的另一个交点Q，且,当｜｜最小时，求对应值．

19．(本小题满分16分，第一小问满分5分，第二小问满分5分，第三小问满分6分)

在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．

(1)求证：PA⊥平面ABCDE；

(2)求二面角A-PD-E的大小；

(3)求点C到平面PDE的距离．

18．(本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分5分，第三小问满分5分)

某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p₁，寿命为2年以上的概率为p₂.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换.

　 (Ⅰ)在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；

　 (Ⅱ)在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；

　 (Ⅲ)当p₁=0.8，p₂=0.3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡的概率(结果保留两个有效数字).

17．(本小题满分12分，第一小问满分6分，第二小问满分6分)

已知是两个不共线的向量且。

(1)求证：；

(2)若。

16．在直角坐标系中，已知点，若点在平分线上，且有

，则　▲　。