4．若实数、、满足，则的取值范围是

A． 　　　 B． 　　　 　C．　　　　 　D．

3．设函数，则不等式的解集为

A．　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　 D．

2．已知，，当时，代数式的值是

A．正数　　　 B．负数　　　 C． 　　　 D．介于与之间

1. 对于，给出下列四个不等式

　　　 ①　　　　 ②

　　　 ③　 ④　　 其中成立的是　　　　　 　(　　 )

A．①与③　　　　　 B．①与④　 　C．②与③　　　　　 D．②与④

22．　 证明：(Ⅰ)由

　得

　　　　　　　 而　 ①

　　　　　　　 又

　　　　 　　　∴　 ②

　　　　　　 ∵　 ∴

∵　 ∴　 ③

由①、②、③得

即

(Ⅱ)证法一：由，得

∴

下面证明对任意两个不相等的正数,有恒成立

即证成立

∵

设，则

令得，列表如下：

		极小值

　　　 ∴

∴对任意两个不相等的正数，恒有

证法二：由，得

∴

∵是两个不相等的正数

∴

设，

则，列表：

		极小值

∴ 　即

∴

即对任意两个不相等的正数，恒有

22．(本小题满分14分)

已知函数，的导函数是　

对任意两个不相等的正数，证明：

(Ⅰ)当时，；

(Ⅱ)当时，　

21.解：(1)

　　　　 ∵　　　 ∴=0

　　　　 ∴　　 得

　　　　 ∴P点的轨迹方程为

(2)考虑方程组　 消去y，得(1-3k²)x²-6kmx-3m²-3=0(*)

　 显然1-3k²≠0　　　　 △=(6km)²-4(-3m²-3)=12(m²+1)-3k²>0

　　　 设x₁,x₂为方程*的两根，则

　　 故AB中点M的坐标为(，)

∴线段AB的垂直平分线方程为：

将D(0，-1)坐标代入，化简得：4m=3k²-1

故m、k满足，消去k²得：m²-4m>0

解得：m<0或m>4

又∵4m=3k²-1>-1　　 ∴m>-　 ∴或

21.已知，，

(1)求点的轨迹的方程；

(2)若直线：与曲线交于、两端，,且有，试求的取值范围。

20.解：(1)，需4次中有3次正面1次反面，设其概率为

则

(2)6次中前两次均出现正面，要使，则后4次中有2次正面、2次反面或3次正面、1次反面。设其概率为。

(3)

, 　　　　　　,

,　　 ,

20．某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列，使得，记.

(1) 求的概率；　

(2) 求：前两次均出现正面，且的概率;

(3) 记，求的数学期望.