21.(12分) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点, 给定两点A(1,0)、B(0,2), 点C满足

=α+β, 其中α, β∈R, 且α²+β²=1.

(1) 求点C的轨迹方程; 郝 进制作

(2)过点D(2,0)的直线l 和点C的轨迹交于不同的两点M、N, 且M在D、N之间, 记

λ= 　, 求λ的取值范围

19. (12分)甲、乙、丙三个口袋内都分别装有6个不相同的球，并且每个口袋内的6个球均有1个红球，2个黑球，3个无色透明的球，现从甲、乙、丙三个口袋中依次随机各摸出1个球.

求：(1)求恰好摸出红球、黑球和无色球各1个的概率；

(2)求摸出的3个球中含有有色球数ξ的概率分布列和数学期望.

20(12分)

　 　　　 如图，在正四棱锥P-ABCD中，E是侧棱PB的中点，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为

　 (I)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；

　 (II)求异面直线PD与AE所成角的正切值；

　 (III)在侧面PAD上寻找一点F，使EF⊥侧面PBC，

试确定点F的位置，并证明你找出的点F满足EF⊥侧面PBC.

18．(12分)已知函数．

　(1)若在[1，+∞上是增函数，求实数a的取值范围；

　(2)若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．

17．(12分)已知向量，定义函数．

(1)求的最小正周期和最大值及相应的x值；(10分)

(2)当时，求x的值．(2分)

16.直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好通过个格点,则称函数为阶格点函数.下列函数:①;②;③;④,其中是一阶格点函数的有_______.

15.一项 “过关游戏”规则规定:在第关要抛掷一颗骰子次,如果这次抛掷所出现的点数之和大于,则算过关,那么连过前二关的概率是________.

14.已知,且都是正数,则的最小值是________.

13．的展开式中的系数是21，则的系数为　　　　　　

12.已知函数上任一点处的切线斜率 ,则该函数的单调减区间为　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( B　 )

A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　 D.

11.某校有6间不同的电脑室,每天晚上至少开放2间,欲求不同的安排方案的种数,现有四位同学分别给出下列四个结果:①;②;③;④.其中正确的结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ( C　 )

A.仅有①　　　　　　　　 B.②和④　　　　　　　 C.②和③　　　　　　　 D.仅有③