2.(理)函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是(　　 )

A.(-，+∞)　　　　　　　　　　　　　　 B.(-，1)

C.(-，)　　　　　　　　　　　　　　 D.(-∞，-)

1.(理)设f：x→x²是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B等于(　　 )

A.{1}　　　　　　　 B.　　　 　　　C.或{1}　　　　　 D.或{2}

22．(14分)双曲线G的中心在原点O，并以抛物线的顶点为右焦点，以

此抛物线的准线为右准线.

　 (1)求双曲线G的方程；

　 (2)设直线与双曲线G相交于A、B两点，

当k为何值时，原点O在以AB为直径的圆上？

21．(本小题满分12分)　

设P是双曲线C：(a＞0，b＞0)右支上的一点，过P的直线与双曲线的两条渐近线l₁：bx-ay=0及l₂：bx+ay=0分别交于A、B两点，A、B两点横坐标的积为，且＝2，?双曲线C的离心率为．

(Ⅰ)求双曲线C的方程；

(Ⅱ)已知点M的坐标为(4，3)，F为双曲线C的右焦点，当点P在双曲线C上运动时，

20、已知f (x)是定义在[-1，1]上的奇函数，且f (1)=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0有>0(1)判断函数f (x)在[-1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论；(2)解不等式f(x+)< f ()(3)若f (x)≤m²-2am+1，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围。

19、已知x，y∈R，a为正常数，且函数f(x)满足f(x+a)=

求证：f(x)是周期函数

18．(本题满分12分)解关于x的不等式：

log₂(x–1)＞log₄[a(x–2)+1]，其中a＞2。

17.(本小题满分12分)

设x∈［,］,f(x)=(sin²x－cos²x－)+sin²(x－),求f(x)的最大值和最小值.

16.对于任意定义在R上的函数f(x)，若存在x₀∈R满足f(x₀)=x₀，则称x₀是函数

f(x)的一个不动点.若函数f(x)=x²+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是______.

15、点P(1+cos20⁰,sin20⁰)是锐角α终边上一点，则角α等于　　　　 。