22．B(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程

和的极坐标方程分别为．

(Ⅰ)把和的极坐标方程化为直角坐标方程；

(Ⅱ)求经过，交点的直线的直角坐标方程．

解：以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．

(Ⅰ)，，由得．

所以．

即为的直角坐标方程．

同理为的直角坐标方程．

(Ⅱ)由解得．

即，交于点和．过交点的直线的直角坐标方程为．

22．A(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲

如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点．

(Ⅰ)证明四点共圆；

(Ⅱ)求的大小．

(Ⅰ)证明：连结．

因为与相切于点，所以．

因为是的弦的中点，所以．

于是．

由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆．

(Ⅱ)解：由(Ⅰ)得四点共圆，所以．

由(Ⅰ)得．

由圆心在的内部，可知．

所以

22．请考生在三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点(2，π/6)到直线l的距离为　　　　　　 ．

[解析]法1:画出极坐标系易得答案2; 法2:化成直角方程及直角坐标可得答案2.

　 15．(几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D， 则∠DAC=　　　　 ．

[解析]由某定理可知,又,

故.

(2007海南、宁夏)

15．几何证明选讲选做题］如图所示，圆O的直径为6，C为圆周上一点。BC＝3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则∠DAC＝______；线段AE的长为_______。

答案：；3。

解析：根据弦切角等于夹弧所对的圆周角及直角三角形两锐角互余，很容易得到答案； AE=EC=BC=3；

(2007广东文)

14．(不等式选讲选做题)设函数则=_____；若，则x的取值范围是________；

答案：6；

13．(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为(参数t∈R)，圆C的参数方程为(参数)，则圆C的圆心坐标为_______，圆心到直线l的距离为______.

答案：(0，2)；.

解析：直线的方程为x+y-6=0，d=;

2．反证法

反证法是立体几何中常用的间接证明方法。

其步骤是：①否定结论；②进行推理；③导出矛盾；④肯定结论．用反证法证题要注意：①宜用此法否；②命题结论的反面情况有几种。

2．“升降维”思想

直线是一维的，平面是二维的，立体空间是三维的。运用降维的方法把立体空间问题转化为平面或直线问题进行研究和解题，可以化难为易，化新为旧，化未知为已知，从而使问题得到解决。运用升维的方法把平面或直线中的概念、定义或方法向空间推广，可以立易解难，温旧知新，从已知探索未知，是培养创新精神和能力，是“学会学习”的重要方法。平面图形的翻折问题的分析与解决，就是升维与降维思想方法的不断转化运用的过程。

1．通过典型问题掌握基本解题方法，高考中立体几何解答题基本题型是：

(Ⅰ)证明空间线面平行或垂直；

(Ⅱ)求空间中线面的夹角或距离；

(Ⅲ)求几何体的侧面积及体积。

证明空间线面平行或垂直需注意以下几点：

①由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。

②立体几何论证题的解答中，利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。

③明确何时应用判定定理，何时应用性质定理，用定理时要先申明条件再由定理得出相应结论。

④三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑.应用时常需先认清所观察的平面及它的垂线，从而明确斜线、射影、面内直线的位置，再根据定理由已知的两直线垂直得出新的两直线垂直.另外通过计算证明线线垂直也是常用的方法之一。

垂直和平行涉及题目的解决方法须熟练掌握两类相互转化关系：

1　 平行转化：线线平行线面平行面面平行；

2　 垂直转化：线线垂直线面垂直面面垂直；

每一垂直或平行的判定就是从某一垂直或平行开始转向另一垂直或平行最终达到目的。

例如：有两个平面垂直时，一般要用性质定理，在一个平面内作交线的垂线，使之转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直。