2.多项式函数的导数与函数的单调性：

在一个区间上(个别点取等号)在此区间上为增函数.

在一个区间上(个别点取等号)在此区间上为减函数.

1.导数的意义：曲线在该点处的切线的斜率(几何意义)、瞬时速度、边际成本(成本为因变量、产量为自变量的函数的导数).，(C为常数)，，.

3.用样本的算术平均数作为对总体期望值的估计；用样本方差的大小估计总体数据波动性的好差(方差大波动差).公式如下：

(标准方差)

样本数据做如下变换，则，.

总体估计还要掌握：(1)一“表”(频率分布表)一“图”(频率分布直方图).

注意：直方图的纵轴(小矩形的高)一般是频率除以组距的商L (而不是频率)，横轴一般是数据的大小，小矩形的面积表示频率L.

2.总体分布的估计就是用总体中样本的频率作为总体的概率.

1.抽样方法：(1)简单随机抽样(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取.(2)分层抽样，主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中有明显差异.共同点：每个个体被抽到的概率都相等()

5.概率的计算公式：

(1)等可能事件的概率计算公式：；

(2)互斥事件的概率计算公式：P(A+B)＝P(A)+P(B)；

(3)对立事件的概率计算公式是：P()=1－P(A)；

(4)独立事件同时发生的概率计算公式是：P(A•B)＝P(A)•P(B)；

(5)独立事件重复试验的概率计算公式是：

(是二项展开式[(1－P)+P]ⁿ的第(k+1)项).

注意：探求一个事件发生的概率，常应用等价转化思想和分解(分类或分步)转化思想处理：把所求的事件转化为等可能事件的概率(常常采用排列组合的知识)；转化为若干个互斥事件中有一个发生的概率；利用对立事件的概率，转化为相互独立事件同时发生的概率；看作某一事件在n次实验中恰有k次发生的概率，但要注意公式的使用条件. 事件互斥是事件独立的必要非充分条件，反之，事件对立是事件互斥的充分非必要条件.

4.(1)二项式定理：，其中各系数就是组合数，它叫做第r+1项的二项式系数；展开式共有n+1项，其中第r+l项.某项“加数”的指数该项的“项数减去1的差”，也可看成组合数的上标.

(2)二项式展开式中二项式系数(组合数)的性质：对称性、等距性、单调最值性和.

(3)应用“赋值法”同样可得相关性质或寻求二项式展开式中“奇次(数)项”“偶次(数)项”的系数和.如，奇(偶)次项系数和().

注意：二项式展开式中区分“二项式系数、项的系数”，寻求其中项的系数的最大值是将相邻两项的系数构建不等式进行.

二项式的应用主要是进行应用其前几项近似计算、整除性计算或证明、应用其首尾几项进行放缩.

3.解排列组合问题的规律是(优限法和间接法)：相邻问题捆绑法；不邻(相间)问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；多元问题分类法；有序问题用除法(组合法)；选取问题先选后排法；至多至少问题间接法，特别地还有隔板法(什么时候用？)、字典法、构造法等.

2.解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合．

1.排列数、组合数中.

(1)排列数公式

；.

(2)组合数公式

；.

(3)组合数性质：

,,

.