2．某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．

(1)求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

(2)求的分布列及期望．

1．求曲线与轴所围成的图形的面积．

20．解：解：(1)

(2)的对称轴垂直于x轴，且顶点为P_n，

∴设的方程为把，

∴的方程为∵

∴∴

=

(3)

∴S中最大数a₁=－17.设公差为d，则a₁₀=

由此得又∵∴

∴∴

第Ⅱ部分　 加试内容

(满分40分，答卷时间30分钟)

19. 解：(Ⅰ)三个函数的最小值依次为，，，…………………… …3分

由，得　

∴　

，

故方程的两根是，．

故，．………………………4分

，即∴　 ． ……4……………5分

(Ⅱ)①依题意是方程的根，

故有，，且△，得．

由………………………7分

　；得，，．

由(Ⅰ)知，故，∴　 ，

∴　 ．………9分

②

(或)．　 ……11分

由(Ⅰ)∵　 ，∴　 ，又，∴　 ，

，(或) …………………13分

∴　 ．…………………………………15分

18．解：吊车能把球形工件吊上的高度取决于吊臂的张角，由图可知，

所以，由，得，，，。当时，，单调递增，同理，当时，， 单调递减，所以时，取最大值.　 所以吊车能把圆柱形工件吊起平放到高的桥墩上.

17．解: 解：(1)先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,事件总数为6×6=36．

∵直线与圆相切的充要条件是即：，由于∴满足条件的情况只有；或两种情况．　 ∴直线与圆相切的概率是　　　　　

(2)先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,事件总数为6×6=36．

∵三角形的一边长为5

∴当时， 1种　　　　　 当时， 1种　　　　　　　

当时，2种 当时，2种　　　　　　　

当时，　 6种　　　　　　　

当a=6时， 2种　 故满足条件的不同情况共有14种

答：三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为．　　

16．证明：(Ⅰ)连AC，则AC⊥，

又分别是中点，∴　 ，∴　 ⊥， ∵　 是正方体，∴　 ⊥平面，

∵　 平面，∴　 ⊥，　　　　

∵　 ，∴　 ⊥平面，

∵　 平面，∴ 　平面⊥平面；　　　

(Ⅱ)设与的交点是，连，

∵　 平面，平面，平面平面=PQ，

∴　 ，　　 ∴　 ︰=︰=3︰1。　　　　　　

15．(1)由, 是三角形内角，得

(2) 在△ABC中,由正弦定理， ，

　 Þ CD = BC = 3 , 又在△ADC中, AC=2, cosC = ,

由余弦定理得, =

8．　　 9．13　 10．　 11．16　 12．　 13．2 　14．m>

1．　 2．15　　 3．(1，0)　4．　 5．3　 6．　　 7.20