20. (本小题满分12分)

　如图，正四棱柱中，，点在上且．

(Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)求二面角的大小．(12分)

19. (本小题满分12分)

在数列中，，，．(12分)

(Ⅰ)证明数列是等比数列；

(Ⅱ)求数列的前项和；

(Ⅲ)证明不等式，对任意皆成立．

18.(文科做)(本小题满分12分)

某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.

(Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;

(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率.(注：本小题结果可用分数表示)

(理科做)某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响. (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率；

(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数数期望.(注：本小题结果可用分数表示)

17．(本题满分10分)

甲乙两个儿童各用一个质地均匀的骰子进行如下游戏，每人各掷一次，规定两个骰子的点数之差的绝对值为1或2时，甲赢。(骰子为正方体，六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6).

求甲赢的概率.

16．若任意则就称是“和谐”集合。则在集合 的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是 　　　　　.

15．函数的正实数零点有且只有一个，则实数的取值范围

是　 　　　　.

14. 已知函数，，直线与的图像分别交于、 两点，则的最大值是　　　．

13．已知是单位向量，，则在方向上的投影为　　　 。

12. 如图表示函数(其中)的图象，则　　　　　　　　　　　　　　　　

(　　 )

A．　　　　 B．　

C．　　　 D．

11．已知椭圆，是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为(　　 )

A.　　　　 　 　　B. 　　　 　　　C. D．