21．(12分)如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在轴上的截距为，l交椭圆于A、B两个不同点．

　 (1)求椭圆的方程；

　 (2)求m的取值范围；　 　　　　

　 (3)求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形．

20．(12分)已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12．圆:的圆心为点．　 　　　　

　 (1)求椭圆G的方程

　 (2)求的面积

　 (3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由．

19．(12分)双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

　 (Ⅰ)求双曲线的离心率；

　 (Ⅱ)设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

18．(12分)已知一动圆M,恒过点F，且总与直线相切．

　 (Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程；

　 (Ⅱ)探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,

　　　　 直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由．　 　　　　

17．(12分)设O是坐标原点,F是抛物线y²=2px(p＞0)的焦点,A是抛物线上的一个动点， 与x轴正方向的夹角为60⁰,求||的值．　 　　　　

16．已知两个点M(-5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1; ②；③y=2；④y=2x+1．其中为“B型直线”的是　　　　　 ．(填上所有正确结论的序号)

15．已知两条直线,,若，则＝___　　 ____。

14．已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点．设，则的值等于　　　　 ．

13．点A(1,2,-3)关于x轴的对称点B的坐标为　　　　 , 点A关于坐标平面xOy的对称点C的坐标为　　　　 , B,C两点间的距离为　　　　　 ．

12．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球(小球的半径不计)，从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是　　　　　　　　 (　)

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．以上答案均有可能

第Ⅱ卷