4．给出下列关于互不相同的直线 和平面 的四个命题：

　　 ①若；

　　 ②若是异面直线，；

　　 ③若；

　　 ④若

　　 其中为假命题的是(　　 )

A．①　 　　B．②　　　　　 C．③　　　　　　 D．④

3．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：L₁表示产品各年

年产量的变化规律；L₂表示产品各年的销售情况。下列叙述：

(1)产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；

(2)产品已出现了供大于求的情况，价格将趋跌；

(3)产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；

(4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增。

较合理的是(　　 ).

　A　 (1)　 (2)　　 B　 (2)　 (3)　　 C　 (3)　 (4)　　　 D　 (1)　 (4)

2. 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁和l₂，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是(　　 )．

A．l₁和l₂必定平行　　　　　　　　　 B．l₁与l₂必定重合

C．l₁和l₂有交点(s，t)　　　　　 　 D．l₁与l₂相交，但交点不一定是(s，t)

1．如图所示的韦恩图中，A，B 是非空集合，定义集合A＃B为阴影部

分表示的集合.若x,y∈R,A={x|y=}， B={y|y=3^x,x>0},则A＃B=(　　 )

　 A　 {x|0<x<2}　 B　 {x|1<x≤2}　　 C　 {x|0≤x≤1或x≥2}　 D　 {x|0≤x≤1或x>2}

21.(本小题满分14分)

设函数

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线斜率；

(Ⅱ)求函数的单调区间与极值；

(Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。

2009---2010学年度高三级第一学期第二次联考

20.(本小题满分14分)

数列中,，且满足：(n∈N*)，

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设,是否存在最大的整数m，使得对任意的n都有成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．

19.(本小题满分14分)

已知椭圆(a＞b＞0)的离心率为，以原点为圆心 、椭圆短半轴为半径的圆与直线相切，

(Ⅰ)求a与b；

(Ⅱ)设该椭圆的左、右焦点分别为和，直线过且与轴垂直，动直线与y轴垂直，交于点.求线段垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。

18.(本小题满分14分)

如图．已知、分别是正方体的棱和棱的中点．

(Ⅰ)试判断四边形的形状；

(Ⅱ)求证：平面平面．

17.(本小题满分12分)在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如右表：

(I)在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；

(II)估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？

16. (本题满分12分)

设函数f(x)=在处取最小值.

(I)求的值;

分组	频数
[1.30,1.34)
[1.34,1.38)
[1.38,1.40)
[1.421.44)
[1.46,1.50)
[1.50,1.52)
合计

(II)在ABC中,分别是角A、B、C的对边,已知,求角C.