3．设双曲线x² –y²=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域(包含边界)为E,P(x,y)

　 为该区域内的一个动点，则目标函数的取值范围为　　　　　　　 (　　 )　

　　　　 A．[]　　 　　　 B．[]　　　　　 C．[]　　　　　 D． []　 　　　　

2．当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P的抛物线的标

　 准方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．或　　　　　　　　　　　　　　 B．或

　　　　 C．或 　　　　　　　　　　　 D．或

1．已知椭圆的离心率为，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为　　　 　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　 B．　 　　 C．　 　　 D．

22．(14分)

　 (I)证明：平面；　 　　　　

　 (II)求与平面所成角的正弦值．

21．(本小题满分12分)　 数学课上，张老师用六根长度均为a的塑料棒搭成了一个正三棱锥(如图所示)，然后他将其中的两根换成长度分别为在和的塑料棒、又搭成了　 一个三棱锥，陈成同学边听课边动手操作，也将其中的两根换掉，但没有成功，不能搭成三棱锥，如果两人都将BD换成了长为的塑料棒．

　 (1)试问张老师换掉的另一根塑料棒是什么，而陈成同学换掉的另　 一根塑料棒又是什么？

请你用学到的数学知识解释陈成同学失败的原因；

　 (2)试证：平面ABD⊥平面CBD；

　 (3)求新三棱锥的外接球的表面积．

20． (12分)如图甲,正三角形ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，先将△ABC沿CD折叠成直二面角A-DC-B(如图乙)，在乙图中

　 (Ⅰ)求二面角E-DF-C的余弦值；

　 (Ⅱ)在线段BC上找一点P，使AP⊥DE，并求BP．　 　　　　

　 (Ⅲ)求三棱锥D-ABC外接球的表面积．(只需用数字回答,可不写过程)

19．(12分)如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

　　 (1)求证：//平面；

　　 (2)求证：；

　　 (3)求 。

18． (12分)在直三棱柱中，，，且异面直线 与所成的角等于，设．　 　　　　

　 (1)求的值；

　 (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小．

17．(12分)(09广东文17)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH．图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图．

　 　(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;

　 (2)求该安全标识墩的体积

　 (3)证明:直线BD平面PEG

16． 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F、G分别为棱AA₁、CC₁、A₁B₁的中点，则下列几个命题：

　　 ①在空间中与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线有无数条;

②点G到平面ABC₁D₁的距离为

③直线AA₁与平面ABC₁D₁所成的角等于45°；

④空间四边形ABCD₁在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是

⑤直线A₁C₁与直线AG所成角的余弦值为;

⑥若一直线PQ既垂直于A₁D,又垂直于AC,则直线PQ与BD₁是垂直不相交的关系．

其中真命题是　　　　　　　 ．(写出所有真命题的序号)