题目列表(包括答案和解析)

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7.在△ABC中,向量满足,且,则△ABC为

   A.直角三角形            B.等腰三角形   

C.等边三角形              D.等腰直角三角形

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6.已知函数的最大值为2,则的最小正周期为(  )

A、       B、        C、     D、

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5、方程所表示的曲线是(  )

A.一个圆       B.两个圆           C.半个圆       D.两个半圆

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4. 函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中m,n均大于0,则的最小值为(   )

A.2         B.4         C.8       D.16

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3、已知向量,若垂直,则等于(   )

A、        B、0         C、1         D、2

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2. 函数.若在上存在,使得,则实数的取值范围是(  )

  A.       B.     C.      D.

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1.设全集,则

右图中阴影部分表示的集合为 (    )              

A.                 B.

C.              D.

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20. (本小题满分12分)

设数列的前项和为,且对任意正整数,点在直线上.

(Ⅰ) 求数列的通项公式;

(Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,则说明理由.

 

 

 

 

 

21.(12分)已知椭圆             过点    ,且离心率    ,

(Ⅰ)求椭圆方程;

(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段 的垂直平分线过定点     ,求的取值范围。

 

 

 

 

 

 

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19.(本小题满分12分)某隧道长2150米,通过隧道的车速不能超过20米/秒.一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道.设车队的速度为x米/秒,根据安全和车流的需要,相邻两车均保持米的距离,自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) .

   (1)将y表示为x的函数;

   (2)求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度.

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18.(本小题满分13分)已知函数

(Ⅰ)当时,解不等式

(Ⅱ)讨论函数的奇偶性,并说明理由.

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