题目列表(包括答案和解析)
7.在△ABC中,向量
与
满足
,且
,则△ABC为
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等边三角形 D.等腰直角三角形
6.已知函数
的最大值为2,则
的最小正周期为( )
A、
B、
C、
D、![]()
5、方程
所表示的曲线是( )
A.一个圆 B.两个圆 C.半个圆 D.两个半圆
4. 函数![]()
的图象恒过定点
,若点
在直线
上,其中m,n均大于0,则
的最小值为( )
A.2 B.4 C.8 D.16
3、已知向量
,若![]()
与
垂直,则
等于( )
A、
B、0 C、1
D、2
2. 函数
.若在
上存在
,使得
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
1.设全集
,则
右图中阴影部分表示的集合为 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
20. (本小题满分12分)
设数列
的前
项和为
,
,且对任意正整数
,点
在直线
上.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式;
(Ⅱ)是否存在实数
,使得数列
为等差数列?若存在,求出
的值;若不存在,则说明理由.
21.(12分)已知椭圆 过点 ,且离心率 ,
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)若直线
与椭圆交于不同的两点
、
,且线段
的垂直平分线过定点 ,求
的取值范围。
19.(本小题满分12分)某隧道长2150米,通过隧道的车速不能超过20米/秒.一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道.设车队的速度为x米/秒,根据安全和车流的需要,相邻两车均保持
米的距离,自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) .
(1)将y表示为x的函数;
(2)求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度.
18.(本小题满分13分)已知函数![]()
(Ⅰ)当
时,解不等式
>
;
(Ⅱ)讨论函数
的奇偶性,并说明理由.
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