21．(本小题满分12分)

数列：满足

(1)　 设，求证是等比数列；

(2)　 求数列的通项公式；

(3)　 设,数列的前项和为，求证：

20．(本小题满分12分)

设F是椭圆C：的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知．

(1)　 求椭圆C的标准方程；

(2)　 若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM =∠BFN．

19．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．

(1)　 证明：AD⊥平面PAB；

(2)　 求异面直线PC与AD所成的角的大小；

(3)　 求二面角P-BD-A的大小．

18．(本小题满分13分)

已知函数的导数．a，b为实数，．

(1)　 若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；

(2)　 在 (1) 的条件下，求曲线在点P(2，1)处的切线方程．

17．(本小题满分13分)

有A、B、C、D、E共5个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，现每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球，则称为最佳摸球组合．

(1)　 求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率；

(2)　 现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率．

16．(本小题满分13分)

已知函数的图象按向量平移得到函数

的图象．

(1)　 求实数a、b的值；

(2)　 设函数，求函数的单调递增区间和最值．

15．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是___________．

14．某旅馆有三人间、两人间、单人间三种房间各一间可用，有三个成人带两个小孩来投宿，小孩不宜单住一间(必须有成人陪同)．若三间房都住有人，则不同的安排住宿方法有___________种．

13．已知，则的值为　　　　　　 ．

12．在的展开式中，常数项为　　　　　 ．