4. 　 解：

3.解：由得

2.证明：设，则

而

即，得

1.解：(1)若且，则，这是一个假命题

　 　　　　因为，仅得

(2)向量在的方向上的投影是一模等于(是与的夹角)，方向与在相同或相反的一个向量．这是一个假命题

　 因为向量在的方向上的投影是个数量，而非向量。

5．　 设

4. 　由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得

3.　

设所求的向量为

2.直角三角形　

1.　

6.D　 设，而，则