7．为了得到函数的图象，可以将函数的图象(　　 )

　　　　 (A)向右平移个单位长度　　　　　　　　　　　　 (B)向右平移个单位长度

　　　　 (C)向左平移个单位长度　　　　　　　　　　　　 (D)向左平移个单位长度

6.已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为 (　 )

(A)　　　　　　 (B) 　　 　　　(C)　 　 　(D)

5. 函数的图像与函数的图像关于直线对称，则的值为(　　 )

　 　 (A)　　 　　　　　 (B)　　　 　　　　　 (C)　　 　　　　　　 (D)[.Com

4.若，，，则(　 　)

(A)　　　 　　 (B)　　　　

(C)　　　　　 (D)

3. “”是“”成立的　　　　 ( 　　　)

　　 (A)必分不必要条件　　 　(B)必要不充分条件

(C)充分条件 　　　　　(D)既不充分也不必要条件

2.如果等差数列中，，那么_{(　　　　 )}

(A)14　　　　　 (B)21　　　　　 (C)28　　　 (D)35

1．已知，那么角是(　　　 )

(A)第一或第二象限角 　　　　(B)第二或第三象限角

　　 (C)第三或第四象限角　　　　 (D)第一或第四象限角

12、在数列中，若对任意的都有(为常数)，则称为“等差比数列”。下面是对“等差比数列”的判断：①不可能为；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④等差比数列中可以有无数项为。其中正确的有

A．①② 　　　　　　　B．①②③　　　　　 　C．①④　　　　　 D．①②③④

二 填空题

13已知二项式 (1+2x)¹⁰⁰ 的展开式为a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₁₀₀x¹⁰⁰，则

=_100_____．

14已知A、B、C是三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为2:3:5，现用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样本进行检验。如果该样本中A种型号产品有8件，那么此样本的容量n是___40______

15定义：若数列对任意的正整数n，都有(d为常数)，则称为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”，“绝对公和”，则其前2010项和的最小值为_-2006___________

16给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近整数，记作即.在此基础上给出下列函数的四个命题：

①函数的定义域为R,值域为；　　　 ②函数是周期为1的周期函数；

③函数的图像关于直线对称；④函数在上是增函数.

其中真命题是　　　　 .(写出所有真命题的编号)①②③

三 解答题

17 (本小题满分12分)

　设向量，其中.

(1)求的取值范围；

(2)若函数的大小

解　 (1)∵，

∴，　　　　　　　　　　 …………………………………2分

∵，∴，∴，………………………………4分

∴　　　　　　　 …………………………………6分

(2)∵，

，∴，………………………………8分

∵，∴，∴　 …………………………………10分

∴　　　　　　　　　　　　　 …………………………………12分

18(本小题满分12分)

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖。　　

　　　　 (1)活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主之人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

　　　　 (2)现有甲乙丙丁私人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求恰有两人获奖的概率。

解：(1)设“世博会会徽”卡有n张，由=， 得n=4………………………..4分

故“海宝”卡有6张，抽奖者获奖的概率为=　　 ……………………………….6分

(2)　 P=()²()²==　　　　　　　　　　　 ………………………………12分

19 (本小题满分12分)

在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为、、，且.

(1)若，求的值；

(2)若，求ABC面积的最大值.

解：(I)由得：，

，·································································· 2分

ABC是锐角三角形，.····················································· 3分

,,····································································· 4分

,···················································· 5分

;·························································································· 6分

(II),···················································· 8分

,,···································································· 10分

　,································································ 11分

　即ABC面积的最大值是　 ………………………………　　　　　　　　 12分

20(本小题满分12分)

数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，总有成等差数列，又记。

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和T_n，并求使T_n＞对都成立的最大正整数m的值。

解：(1)∵，相减得，∴……………5分

　 (2)　

∴T_n==　 …………………………………..7分

∵＞1　　 ∴＞　 ∴最小值 …9分

∴＞　　　 ∴＜10　 ……………………………………11分

∴最大正整数=9　　　 ……………………………………………12分

21(本小题满分12分)

已知函数.

(1)求的极值；

(2)若，且，证明：对于任意，不等式成立.

解：(1)，由得.

①　　 若，则无极值.

②　　 若， ，

③若，，┅┅┅┅┅┅┅6分

(2)由题意得：时，为减函数；时，为增函数.

，得，

在上为增函数，

对于任意， 成立. ┅┅┅12分

22(本小题满分14分)

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:

① 对任意的，总有≥0； ②； ③若且，则有成立，并且称为“友谊函数”，

请解答下列各题：

(1)若已知为“友谊函数”，求的值；

(2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

(3)已知为“友谊函数”,且 ,求证:

解：(1)取得,又由，得………4分

(2)显然在上满足①②，若，且，则有故满足条件①﹑②﹑③所以为友谊函数…………………9分

(3)因为，则0＜＜1，

所以　 ………………………14分

11、在上定义的函数是偶函数，且，若在区间 是减函数，则函数　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.在区间上是增函数，区间上是增函数

B.在区间上是增函数，区间上是减函数

C.在区间上是减函数，区间上是增函数

D.在区间上是减函数，区间上是减函数

10、已知曲线，直线.、为曲线的两切线，切点为.　　　　 令甲：若在上，乙：；则甲是乙的　　　　　　　　　　　　　　

A.充分不必要条件　　　　　　　　　　　　 B.必要不充分条件　　

C.充分且必要条件　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件