5．将函数的图象向左平移个单位长度，向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是(　 　　)

4.已知等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为(　　 )

　25　　 　　　　　50　　　　 　100　　　 不存在

3. 设非零向量满足，则与的夹角为(　　 )

　30°　　　　 　60°　　 　90°　　　 　120°

2．给出下列命题 ：①；②； ③；

④“”的充要条件是“,或”,

其中正确命题的个数是 (　　 )

　0　　　　　　 　1　　　　 　2　　　　 　3

1．设集合，则满足的集合B的个数是(　　 )

　1　　　　　 　3　　　　　 　4　　　　 　8

22．(本小题满分12分)

如图，两条过原点的直线分别与轴、轴成30°角，已知线段的长度为2，且点在直线上运动，点在直线上运动.

(1)

(2)　 设过定点的直线与(1)中轨迹C交于不同的两点，且为锐角，求直线斜率的取值范围.

长春外国语学校2010-2011第一学期第二次月考试题

21．(本小题满分12分)

(文科)如图，PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

(1)　　　 求三棱锥E-PAD的体积；

(2)　　　 当点E为BC中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

(3)　　　 证明：无论点E边BC的何处，都有PE⊥AF.

(理科)如图，PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成的角为30°，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

(1)　　　 当点E为BC中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

(2)　　　 证明：无论点E边BC的何处，都有PE⊥AF；

(3)　　　 当BE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45°.

20．(本小题满分12分)

已知函数在与时都取得极值，

(1)求a,b的值；

(2)若对使恒成立，求的取值范围.

19．(本小题满分12分)

给定抛物线，是的焦点，过点的直线与相交于两点，为坐标原点

(1)　　　 设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；

(2)　　　 若=2，求直线的方程.

18．(本小题满分12分)

已知函数为偶函数，其图像上相邻的两个最高点之间距离为，

(1)　　　 求的解析式；

(2)　　　 若，求的值.