题目列表(包括答案和解析)
18. (本小题满分13分)有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定。大桥上的车距
与车速
和车长
的关系满足:
(
为正的常数),假定车身长为
,当车速为
时,车距为2.66个车身长。
(1)写出车距
关于车速
的函数关系式;
(2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?
17. (本小题满分13分)△ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量
=
,
=
满足
//
.
(1)求
的取值范围;
(2)若实数x满足abx=a+b,试确定x的取值范围.
16. (本小题满分13分)已知函数
,
的最大值是1且其图像经过点
.
(1)求
的解析式;
(2)已知
,且
,求
的值
15.有一道解三角形的问题,缺少一个条件.具体如下:“在
中,已知
,
,▲▲,求角
的大小.”经推断缺少的条件为三角形一边的长度,且答案提示
,试将所缺的条件补充完整.
14..已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于A、B两点,
共线,求椭圆的离心率▲▲.
13.若向量e1与e2满足:|e1|=2|e2|=2,(e1+2e2)2=4,则e1与e2所夹的角为▲▲.
12.命题“![]()
时,满足不等式
”是假命题,则
的取值范围▲▲.
11.已知等比数列
各项均为正数,前
项和为
,若
,
.则
▲▲.
10. 已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东
20°,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与B的距离为( ▲ )
A.
a km B.a km C.
a km D.2a km
第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)
9.函数
,给出下列四个命题
(1)函数在区间
上是减函数;
(2)直线
是函数图象的一条对称轴;
(3)函数
的图象可由函数
的图象向左平移
而得到;
(4)若
,则
的值域是
其中正确命题的个数是 ( ▲ )
A.1 B.2 C.3 D.4
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