20.5×6000×(1+0.6%+0.4%)=127920(元)

9.[题例]在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额缴纳一定的印花税和佣金。老王1月5日以每股20.5元的价格买了联想科技股票6000股，6月19日他以每股25.4元的价格将这些股票全部卖出，如果要分别交纳0.6%的印花税和0.4%的佣金，老王买这种股票一共赚了多少钱？

[思路点拨]要理解无论买进或卖出都要交纳共计1%的印花税和佣金，那买进时实际成本是6000股股票的总价加手续费，而卖出时的总计得到的是当日6000股股票总价减手续费。卖出时收回的钱数比实际成本多的才是赚了的钱数。

解题过程：

8.[题例]六年级顽皮的小明学了体积的知识以后，突发奇想，想在浴缸里洗澡时测量出自己的体积，请你帮他设计出简单的测量方案。

[思路点拨]人的身体是不规则的，所以无法直接测量。因此小明要在浴缸洗澡时测量自己的体积，这就得利用浴缸和浴缸里的水的变化进行测量。所以运用转化的策略进行思考。

[解题过程]可以先在浴缸里放满水，小明赤身潜入水中，然后走出浴缸，可用电饭锅内胆(因为内胆里面标有容量刻度)装水倒入浴缸，直到倒满为止，并记下每次倒的水的容量，最后统计出一共倒水的容量，这就是小明身体的体积。(本题是开放题，答案并不唯一，此方案仅供参考。)

7.[题例]阳光小学食堂准备为在校就餐的学生每人配一个茶杯，每只茶杯4元，文峰超市打九折，百货商店进行“买八送一”的促销，而华联超市实行“每满五百元返还现金一百元”的优惠。学校想买270只茶杯，请你当参谋，算一算：到哪家购买较合算？需要多少钱？

[思路点拨]这是一道很具有现实意义的题目，我们在生活中经常会遇到这种现象.那么如何正确理解打折和促销的含义将是解决问题的关键。文峰超市打九折，即在270只茶杯总价的基础上按90%进行付钱；而百货商店“买八送一”的促销及意味着买八个的钱可以得到九个茶杯，那么买270只茶杯，只要付(270÷9×8)个茶杯的钱；最后华联超市的优惠及你每花去一个五百元即可以节省一百元的现金，而270只茶杯总价应该1080元，就可以节省二百元的现金。将三者比较之后我们不难发现到华联超市购买最划算。

[解题过程]：文峰超市：270×4×90%=972(元)

　　　　　　 百货商店：270÷9×8×4=960(元)

　　　　　　 华联超市：270×4=1080(元)

　　　　　　　　　　　 1080÷500=2……80(元)

　　　　　　　　　　　 1080－100×2=880(元)

　　　　　　　　　　　 880<960<972

　　　　　　 答：去华联超市购买最划算，需要880元。

6.[题例]有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱高12厘米，圆锥高9厘米，容器内水深8厘米，将这个容器倒过来放时，此时水面到圆锥尖的高度是多少？

[思路点拨]

根据题意画图：

思路一：容器倒过来后，它里面的水的体积没变。可求出水的体积，求出圆锥的容积，进行对比。多出的部分装在圆柱内，再求出装在圆柱的那部分水的高度，加上圆锥的高度就是水面到圆锥尖的高度。这个容器中圆柱、圆锥是等底的，所以对于底面我们可以假设同一个数据来计算。

思路二：容器倒过来后，它里面的水的体积没变。倒过来放时，一部分水装入了圆锥。因为这个容器中圆柱和圆锥是等底的，同体积，等底的情况下，圆锥的高和圆柱的有3倍的关系，所以装满圆锥就需要和它等底的圆柱中高是(9÷3)cm的水。那么原来圆柱的水面高度减少到5cm，再加上圆锥的高就行了。

[解题过程]

　　 方法一：公式推导，V=Sh

水的体积：8Scm³

倒过来装在圆柱中水的体积：8S-(9S÷3)=5S(cm³)

　　　　　 装在圆柱中水的高度：5S÷S=5(cm)

　　　　　 水面到圆锥尖的高度：5+9=14(cm)

答：水面到圆锥尖的高度是14厘米。

方法二：设底面1cm².

　　　 水的体积：1×8=8(cm³)

圆锥可装水的体积:1×9÷3=3 (cm³)

圆柱中的水的体积：8-3=5(cm³)

圆柱中水的高度：5÷1=5(cm)

水面到圆锥尖的高度：5+9=14(cm)

答：水面到圆锥尖的高度是14厘米

　　 方法三： (8-9÷3)+9=14(cm)

答：水面到圆锥尖的高度是14厘米。

5．[题例]现有浓度15%的糖水240克，如何得到20%的糖水？

[思路点拨]将糖水浓度提高有两种最直接的方法。一是加糖，二是蒸发水。第一种方法中的等量关系是前后的溶剂水的重量不变；第二种方法的等量关系是前后的溶剂糖的重量不变。

方法一：加糖，前后的水不变。

240×(1-15%)＝204(克)，

1-20%＝80%，

204÷80%＝255(克)，

255-240＝15(克)。

方法二：蒸发水，前后的糖不变。

240×15%＝36(克)，

36÷20%＝180(克)，

240-180＝60(克)。

答：可以加入15克的糖或者蒸发60克，得到浓度为20%的糖水。

33.5-26=7.5(元) 7.5÷3=2.5(立方米)15+2.5=17.5(立方米)

答：王叔叔应缴水费20元，张爷爷家用水17.5立方米。

4．[题例]某城市为鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段计费，如下表：

(1)王叔叔家4月份用水12立方米，应缴水费多少元？

(2)张爷爷家4月份缴水费33.5元，请你算算张爷爷家4月份用水多少立方米？

[思路点拨]第(1)题王叔叔家缴水费时，应分为两段计算，10立方米和超过10立方米的2立方米，最后把两部分费用相加。第(2)题可以先算如果在10立方米以内，应付水费多少元，再算15立方米以内应付水费多少元，确定张爷爷家用水量范围，再分段计算。

[解题过程]　 (1)10×1.6=16(元)

(12-10)×2=4(元)

16+4=20(元)

(2)10×1.6=16(元)

5×2=10(元)

16+10=26(元)

张爷爷家缴的水费超过26元，所以张爷爷家的用水量超过15立方米。

3．[题例]如图，一个大长方形被分为(1)、(2)、(3)三个部分，其中图形(2)是一个正方形，列式计算图形(3)比图形(1)的周长多多少？(单位：厘米)

[思路点拨]根据“图形(2)是一个正方形”，可以假设这个正方形的边长是ɑ，那么最大的一个长方形的宽就是ɑ。从图可以看出，ɑ+ b=5(厘米)，ɑ+c =9(厘米)，那么图(1)的周长就是5×2=10(厘米)，图(3)的周长是9×2=18(厘米)，所以图(3)比图(1)多18-10=8(厘米)

[解题过程]9×2-5×2=8(厘米)

2．[题例]图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少8平方厘米，求CE的长是多少厘米？

　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　 D

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 甲　　

　F

　　　 乙

　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　 C　 　　　　　　　　E

[思路点拨]按一般的解题思路分析，要求CE的长必须知道三角形乙的面积和高FC的长。而这些条件中都没给，似乎无法解答，但根据组合图形中个图形的关系和已知条件，可以采用替换法求出三角形ABE的面积和求出BE的长，进而求出CE的长。三角形甲的面积加上梯形ABCF的面积等于正方形ABCD的面积，三角形乙的面积加上梯形ABCF的面积等于三角形ABE的面积，三角形甲的面积比三角形乙的面积少8平方厘米，所以正方形ABCD的面积比三角形ABE的面积少8平方厘米。三角形ABE的面积等于64+8＝72(平方厘米)BE的长就是72×2÷8＝18(厘米)，因此CE的长是18－8＝10(厘米)

[解题过程] (8×8+8)×2÷8－8

　　　　　 ＝72×2÷8－8

＝18－8

　＝10(厘米)