15.[题例]在综合实践活动中，某小组对当前供电部门推出的“新型电表”展开了调查与研究，在调查中，他们收集到下列一些信息：

(1)新型电表可以分别显示“用电高峰期”和“用电低谷期”的千瓦时数。

(2)用电高峰期是指从上午8∶00至晚上9∶00；用电低谷期是指从晚上9∶00至第二天上午8∶00。

(3)新型电表的计费标准：高峰期用电每千瓦时0.55元，低谷期用电每千瓦时0.30元。

(4)传统电表的计费标准：每千瓦时0.52元。

(5)某住宅楼101室住户平均每月用电200千瓦时，其中高峰期用电约占总千瓦时的60%。

根据该小组提供的这些信息，你认为该住户需要安装新型电表吗？请用具体数据加以说明。

[思路点拨]可以根据两种不同电表的计费标准，比较该住户所付电费的多少来说明理由。

[解题过程]传统电表所付电费：200×0.52=104(元)

新型电表所付电费：200×60%×0.55=66(元)

　　　　　　　　　 200×(1-60%)×0.3=24(元)

　　　　　　　　　 66+24=90(元)

　　　　　　　　 104(元)> 90(元)

答：我认为该住户需要安装新型电表。

14.[题例]甲、乙两人各有课外书若干本，已知两人的本数相比乙是甲的，如果甲借给乙30本，则乙是甲的，求两人各有多少本？

[思路点拨]把总本数看作单位“1”。原来甲的本数占总本数的，“甲借给乙30本”后，甲还剩的本数占总本数的，总本数：30÷(－)＝200(本)，原来甲有200×=150(本)，乙有200-150=50(本)。当然也可以抓住乙占总数的几分之几来思考。

[解题过程]

30÷(－)＝200(本)

200×=150(本)

200-150=50(本)

答：甲有150本，乙50本。

13.[题例]李师傅要加工一批零件，计划每天做30个，可以提前6天完成。实际每天做40个，则提前10天完成，这批零件共多少个？

方法一：

[思路点拨]要想知道这批零件共多少个，我们只要知道计划做了多少天就可以了。实际比计划少做了10-6=4(天)，如果实际做的天数与计划相同，则实际会比计划多做40×4=160(个)，实际每天比计划多做了40-30=10(个)，计划比实际多做160个则需要160÷10=16(天)

[解题过程]

　 40×(10-6)=160(个)

　 160÷10×30=480(个)

答：这批零件共480个。

方法二：

[思路点拨]计划每天做30个，实际每天做40个，它们的最小公倍数是120。也就是计划做4天的工作量实际3天就可以完成。实际比计划少做了10-6=4(天)。

[解题过程]

　 [30,40]=120

120×(10-6)=480(个)

答：这批零件共480个。

11.[题例]甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，而甲速快于乙速，两人第一次相遇在距B点240米的地方，两人分别到达B、A后又立即以原速返回，第二次相遇在距A地120米的地方，求A、B两地相距多少米？

[思路点拨]从题意可知，第一次相遇时，二人共行一个全程，乙行了240米。第二次相遇时，二人共行了三个全程，则乙应行了240×3米，而实际上，乙行了一个全程再加上120米。所以全程=240×3－120=600米。

[解题过程]240×3=720(米)

　　　 720－120=600(米)

　　　 答：AB两地相距600米。

12.[题例]甲、乙两车间共有工人440人，如果从甲车间调出后，这时乙车间比甲车间少10人，甲、乙两车间原来各有工人多少人？

[思路点拨]从甲车间调出后，这时乙车间比甲车间少10人，如果我们将乙车间增加10人(也就是总人数增加10人)，那么这时乙车间的人数就与调出后甲车间剩下的人数相等，也就是原来甲车间人数的。弄清这个关系后，再来求甲乙两车间原来各有多少人。

[解题过程]

(440+10)÷(1+)=250(人)……甲车间

440－250=190(人)……乙车间

答：甲车间有250人，乙车间有190人。

12.56×100=1256(平方厘米)

答：圆柱的侧面积是1256平方厘米。

10.[题例]已知用一张面积为若干平方厘米的正方形铁皮卷成一个圆柱体，圆柱体底面积为100平方厘米。求围成的圆柱的侧面积？

[思路点拨]因为卷成圆柱体的铁皮是正方形的，所以圆柱的高等于圆柱的底面周长。而题目中只告诉我们圆柱体的底面积πr²＝100平方厘米,所以，要求出问题的答案必须进行一定的转化：圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高＝(2πr)×(2πr)=4π×πr²＝4π×100，进而求出圆柱的侧面积。

[解题过程]圆柱的侧面积为：

9．[题例]将一个圆锥体沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48平方分米，已知圆锥的高为6分米，求原来圆锥体的体积是多少立方分米？

[思路点拨]因为切面为两个三角形，三角形的高等于圆锥体的高，三角形的底长与圆锥的底面直径相同，因此求出三角形的底长就可以求出圆锥的底面直径，从而求出圆锥的体积。

[解题过程]48÷2=24(平方分米)

　　　　 　24×2÷6=8(分米)

　　　　　 8÷2=4(分米)

　　　　　 4×4×3.14×6÷3=100.48(立方分米)

答：圆锥的体积是100.48立方分米。

3.14×32×10=282.6(立方厘米)

答：这个圆柱形木料的体积是多少立方厘米？

28.26÷3.14=9(厘米)

3×2=6(厘米)

120÷2÷6=10(厘米)

28.26÷3.14=9(厘米)，半径为3厘米，直径为6厘米。

观察图2，将圆柱形木料沿着上、下底面直径将它竖着切成相同的两块，表面积比原来增加了2个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是木料的底面直径。因此木料的高为120÷2÷6=10(厘米)。

现在我们可以求出圆柱形木料的体积：3.14×32×10=282.6(立方厘米)

图1　　　　　　　　　　　　　　　 图2

［解题过程］113.04÷4=28.26(平方厘米)