3.题目：

某饮料瓶的容积是3升，他的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是15厘米，倒放时空余部分的高度是3厘米(如图)，瓶中现在有饮料多少升？

试题分析：

本题学生容易形成思维定势，认为饮料瓶的底面半径不知道，从而不知如何解答，其实只要跳出一般思维，想到正放时空余部分的体积和倒放是空余的体积相同，题目就迎刃而解。

解题指导：

根据题意可知，正放时空余部分体积等于底面积为饮料瓶的底面积，高为3厘米的饮料瓶的容量，所以瓶内现有的饮料占全部的=。

2.[题例]如下图，长方形中阴影A的面积占长方形面积的，阴影B的面积是8平方厘米，长方形的面积是多少平方厘米？

[思路点拨]这题虽是个图形问题，但可以看作是分数实际应用的问题，也可以看作是比的实际应用的问题。图中隐藏了一个条件就是“阴影A与阴影B的面积总和占长方形面积的” 。要求出长方形的面积，关键是要找到阴影B的面积占长方形面积的几分之几。题目中提出“阴影A的面积占长方形面积的”，那么单位“1”的量就是“长方形面积”，同时可以推出阴影A的面积就是长方形面积的。“对应的量÷对应的分数=单位1的量”，就可以求出长方形的面积。同样的思路，也可用比来解答。

[解题方法]

方法一：从图中得知阴影A和阴影B面积的总和占长方形面积的,那么，阴影B的面积占长方形面积的-= ;长方形的面积就是：8÷=40(平方厘米)

答：长方形的面积是40平方厘米。

方法二：图中得知阴影A和阴影B面积的总和与长方形面积的比是1 ：2，阴影A的面积占长方形面积的将长方形的面积看作10份，阴影A和阴影B面积的总和是5份，

阴影A的面积是3份，那么，阴影B的面积就是5-3=2(份)阴影B的面积与长方形面积的比是2　 ：10，长方形面积就是：8÷2×10=40(平方厘米)

答：长方形的面积是40平方厘米。

1.[题例] 一个长方形的周长是36米，如果它的长和宽各增加2米，面积增加多少平方米？

[思路点拨]先根据题意画出示意图(如下图)，整理条件和问题。

　　　 从“长方形的周长是36米” 这一条件，易求得长、宽之和为36÷2=18(米)。但题中未给出长和宽之间的关系，可将B剪下，接在C的后面，如右图。不难发现A、B、C组成一个长方形，这个长方形的长是原来的长宽之和18米加上2米即20米，因此面积增加20×2=40(平方米)。

　　　 也可以用假设法解答，根据长方形长、宽之和为18米这一条件，长、宽的具体数据完全可以假设，如长10米宽8米，在结合图形就可使题目顺利获解。

　　　 解：方法一：36÷2=18(米)　　 (18+2)×2=40(平方米)

　　　　　 方法二：36÷2=18(米)　　

　　　　　　　　　 假设长为10米，宽为18-10=8(米)　　　

　　　　　　　　　 10×2+8×2+2×2=40(平方米)

　　 　　　　方法三：36÷2=18(米)　　

　　　　　　　　　 假设长为10米，宽为18-10=8(米)

　　　　　　　　　 (10+2)×(8+2)-10×8=40(平方米)

　　 答：面积增加40平方米。

30.题例：综合实践应用：

六一儿童节，小明和爸爸妈妈去电影院看电影，电影院每排有24个座位，去时只剩下最后两排所有座位的票没卖。

(1)他们要想买三张连号的电影票，一共有多少不同的买法？

(2)他们购票共需花多少元？

试题分析

这是一道综合实践应用题，考查知识点包括数与代数中的百分数的应用和探索规律解决问题两个方面，能力方面侧重考查学生收集处理信息的能力、探究能力和综合应用能力。

解题指导

解答第一小题，首先考虑一排有多少不同的买法，可以借助画图，每次框3个数，然后向右平移，可以发现有24-3+1=22(种)，两排一共有44种不同的买法。

解答第二小题时，首先要认真审题，他们共要买三张电影票，儿童票只需要付原价的60%，所以列式为15×2+15×60%=39(元)。

28.[题例]

抛一枚1元硬币，正面朝上的可能性是50%。抛2枚硬币，正面全朝上的可能性是(　　 )%。抛3枚硬币，正面全朝上的可能性是(　　 )%。

[思路点拨]

解决这道题，关键是例举出所有的可能情况。抛2枚硬币，全正出现1次，一正一反出现2次，全反出现1次，所以，正面全朝上的可能性是：1÷(1+2+1)=25%。抛3枚硬币，全正出现1次，二正一反出现3次，一正二反出现3次，全反出现1次，所以，正面全朝上的可能性是：1÷(1+3+3+1)=12.5%。

[解题过程]

1÷(1+2+1)=25%

1÷(1+3+3+1)=12.5%

27.题例：

已知四边形ABCD是长方形，四边形ABFC是梯形，求阴影部分的面积。(单位：厘米)

思路点拨：

在梯形ABFC中，有几对面积相等的三角形呢？瞧，三角形AFC和三角形ABC同底等高，所以，这两个三角形的面积怎么样呢？

解题过程：

　 20×10×＝100(平方厘米)

答：阴影部分的面积为100平方厘米。

26. 题例：赵老师写了16个自然数，让同学们计算它们的平均数，要求得数保留两位小数。王文的得数为20.78，赵老师说最后一位数字错了。那么这16个自然数的和是多少呢？

解题思路点拨：因为20.78的最后一位数字错了，我们可以估计：正确的平均数应该在20.70--20.79之间。

解题过程：如果平均数是20.70的话，那么这16个自然数的和就是20.70×16=331.2；如果平均数是20.79，那么这16个自然数的和就是20.79×16=332.64.所以16个数的和在331.2与332.64之间.

由于原来的16个数都是自然数，所以它们的总和是332.

验证：332÷16=20.75

3.羊吃草的总面积：

27π+π=27π(平方米)

2.再求出个小圆的面积：

羊吃到屋子的宽这一堵墙后,由于绳长6米,屋子宽5米,所以羊会以另一个墙角B点为圆心,6-5=1米为半径,继续吃个小圆面积的草.

×π×1²=π(平方米)