3．下图是某层楼房间的平面图，每个房间都有门道通往过道，每相邻两个房间之间各有一扇门道。你能不能不重复地走一次穿过每扇门？如果不能，关闭哪扇门后，就能走一次不重复地穿过所有的门。

2．请将下列图形一笔画成。如果不行，你能说明理由吗？

1．在图形中，如果从某点出发的线的数目是偶数的，我们把这样的点称为偶顶点；如果线的数目是奇数的，我们把这样的点称为奇顶点。看下面的图形，它共有( )个奇顶点，( )个偶顶点。想一想，这个图形能不能一笔画成，请你画一画。

15．有2克、3克、4克三种砝码各若干个，分成17堆。如果要在每堆中各取出1克(允许各堆之间交换砝码，例如甲堆有两个2克砝码，乙堆有1个3克砝码，交换后成为甲堆有一个3克砝码，乙堆有一个2克砝码，取出2克砝码一个，这样甲乙两堆中就各取出1克砝码)。那么这17堆至少要有( )个砝码。

14．六个袋内分别有18、19、21、23、25与34个球，其中一个袋内装的都是有裂口的球，其余五个袋内都没有带裂口的球。现在小王拿了其中三个袋，小丁拿了两个袋，只剩下那个装有裂口球的袋。如果小王得到的球数是小丁得到的两倍，那么有裂口的球是( )只。

13．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4…，

12．有一根4cm长的不能伸缩的细线，它的一端固定在边长是1cm的正方形的一个顶点B，将它按顺时针方向绕正方形一周，然后把线拉紧后放出，使线的另一端到C的位置(A、B、C在一直线上)，线扫过的面积是( )cm2。

11. 有20个等式：

　1+2=3

　4+5+6=7+8

　9+10+11+12=13+14+15

　………………

　第20个等式的左右两边的和都是( )。

10．有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长有200格、宽有120格(如图)，纵横线交叉的点称为格点，连结A、B两点的线段共经过( )个格点(包括A、B两点)。

9．下图是由竖直线和水平线组成的图形，(长度单位是米)，过A点画一条直线把这个图形分成面积相等的两部分，这条直线和边界相交于一点K，从A沿边界走到K点，较短的路程是( )米。