1.下列各式中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.　 　B.　 　C.　 　D.

7．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90º，AB=6，AD=8，BC=12，AB为

　 ⊙O的直径，动点P从点A开始，沿AD边向点D以每秒1的速度运动，动点Q从点

　 C开始，沿CB边向点B以每秒3的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中

　 一点到达端点时，另一点也随之停止运动。　　　　　　　 A　 P　　　 　　　　　　　　　

(1)　　　 当运动时间t为何值时，四边形　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D　　　　　　　　　

PQCD不是梯形？

(2)　　　 当直线PQ与⊙O相切时，求：四　　　　　

边形PQCD的面积。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　 Q　　　　　 C

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　(第7题图)

　　　　 初中(2005)专题训练　 共4页 第4页

6．如图，在梯形ABCD中，E为AB上一点，DC=13，AD=BC=10，tanA=3/4。

(1)　　　 求AB的长；

(2)　　　 当点E离开点B距离为多少时，　　　　　 D　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　　

以A、E、D为顶点的三角形与　　　

以B、C、E为顶点的三角形相

似？

(3)　　　 如果P是边AB上的一点，且△　　　 A　　　　　　　 E　　　　　 B

ADP与△DPC相似，求AP的长。　　　　　　　 (第6题图)　　　　　 　　　　　　　　

5．正方形ABCD的边长是1，以A为圆心，AB长为半径作弧BD，动点M在弧BD上滑

　 动。过点M作弧BD的切线交DC、BC于点E、F，连接AF、AE交BD于点P、Q。

(1)　　　 求∠EAF的度数；

(2)　　　

成一个直角三角形？若能，请　　　　　　　

证明；若不能，请说明理由。　　　　 　F

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　 A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (第5题图)

图形运动类

[说明：此类仅设两个大题，若要做详细练习，请参见“初中数学专题训练-图形运动”]

4．如图，已知直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90º，AD=3，BC=6，AB=m,m>3，且ED⊥CD，

　 交AB于点E。　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　 D

(1)　　　 求证：△DCE与△ADE相似；

(2)　　　 当m为何值时，△DCE与△BCE相似？　　　 E

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　 C

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(第4题图)

3．如图二次函数y=x²+(m-2)x-3m(m≥0)的图像与x轴交于A、B两点(A在B左边)

　与y轴交于点C，顶点为D。S△ABC=6。　　　　　　　　　　　 y

(1)　　　 求m的值；

(2)　　　 求tg∠BDC的值；

(3)　　　 设直线CD交x轴于点E，那么　　　　　　　　　 A　　　　　　　 B

△BDE与△ABC是否相似？若是，　　　　 E　　　　　　　　　　　　　　 x　　　　　

请证明；若不是，请说明理由。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(第3题图)

　　　　 初中(2005)专题训练　 共4页 第2页　

图形构造类

2．已知二次函数y=x² +ax+a-2。

(1)　　　 证明：不论a取何值时，抛物线的顶点Q总在x轴下方；

(2)　　　 设抛物线y=x2+ax+a-2与y轴交于点C，若过点C且平行于x轴的直线与该抛物线有两个不同的交点，并设另一个交点为D，问：△QCD能否为正三角形？若能请求出二次函数的解析式；

(3)　　　 在(2)的条件下，又设抛物线与x轴的交点之一为A，则能使△ACD的面积等于1/4的抛物线有几条？并证明你的结论。　　　 y

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 O　 N

　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　x

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 M

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　 D

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　Q

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (第2题图)　　　　　　　　　　

3．　 在(2)的条件下，点P、Q　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C

分别从A、O两点同时出发　　　　　　　　　　　　　　　　　　

并以相同的速度沿AB、OC　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Q

向B、C运动，连接PQ交　　　　　　　　　　　　　　　　　

BC于点M。设AP=k，问：　　　　　　　 A　　　　　 P　　 B　 O　　　　 x

是否存在k值，使以P、M、

B为顶点的三角形与△ABC

相似？若存在，请求出k的

值；若不存，在请说明理由。

(第1题图)

　　　　 初中(2005)专题训练　 共4页 第1页　 　　

2．　 若m>1/18，且OA+OB=3OC，

求：抛物线的解析式及A、B

和C的坐标；

1．　 求m的取值范围；