2.角(角的两种定义、角的分类、角的度量以及余角、补角的概念和性质)

1.直线、射线与线段的区别与联系

24、如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.

⑴求两个路灯之间的距离；

⑵当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

(1)由对称性可知AP=BQ, 设AP=BQ=xm

　　　　 ∵MP∥BD　 ∴△APM∽△ABD

　　　　 ∴　 ∴ 　　∴ x=3　

　　　　 ∴ AB=2x+12=2×3+12=18(m)

　　　　 答：两个路灯之间的距离为18米　

　　 (2)设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连结CE并延长交AB的延长线于点F则BF即为此时他在路灯AF的影子长，设AB=ym　

　　　 ∵　 BE∥AC　 ∴△FEB∽△FCA

　　　 ∴　 　即　 解得y=3.6

　　　 答：当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是3.6米

23、如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁上，有一只蚂蚁从顶点A出发，沿其表面爬到C₁点去找食物，已知这个长方体的长AB=4分米，宽BC=1分米，高BB₁=2分米，如果蚂蚁爬行的是最短路程，请你计算这个最短路程的长度.

5分米

22、如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图.

(1)请你画出这个几何体的一种左视图；(5分)

(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.(4分)

(1)左视图有以下5种情形(只要画对一种即可)：

(2)n=8，9，10，11.

21、三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示。

(1)试确定路灯灯炮的位置，再作出甲的影子。(不写作法，保留作图痕迹)

(2)若乙、丙的影长与路灯的光线的夹角分别为45和30，两杆相距7.3米，甲杆高为1.6米，其影长为3.2米，求甲、乙两杆相距多少米？

(1)图略 (2)26.8米

20、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光

下的投影长为6m，请你计算DE的长.

(1)图略 (2) 10m

19、如图是一个机器零件(尺寸单位：mm)的主视图和俯视图，要在其表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积(结果保留3个有效数字)。

11600π=3.64×10⁴(mm²)

18、画出下列几何体的三视图

略

17、如图是一个机器零件的毛坯，添线补全三视图.

略