题目列表(包括答案和解析)

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1、下列说法中错误的是(   )

A.相反数等于它本身的数只有零      B.±1的倒数等于它本身

C.若a为任意实数,则它的倒数是a-1   D.绝对值最小的整数是0

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24、李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘(图1),鱼塘四个角的顶点ABCD上各有一棵大树.现在李大爷想把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘(原鱼塘周围的面积足够大),又不想把树挖掉(四棵大树要在新建鱼塘的边沿上)

(1)若按圆形设计,利用图1画出你所设计的圆形鱼塘示意图,并求出圆形鱼塘的面积;

(2)若按正方形设计,利用图2画出你所设计的正方形鱼塘示意图;

(3)你在(2)所设计的正方形鱼塘中,有无最大面积?为什么?

(4)李大爷想使新建鱼塘面积最大,你认为新建鱼塘的最大面积是多少?

 

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23、已知:如图,AB是⊙O的一条弦,点C为⌒AB的中点,CD是⊙O的直径,过C点的直线l交AB所在直线于点E,交⊙O于点F.

(1)判断图中∠CEB与∠FDC的数量关系,并写出结论;

(2)将直线l绕C点旋转(与CD不重合),在旋转过程中,E点、F点的位置也随之变化,请你在下面两个备用图中分别画出l在不同位置时,使(1)的结论仍然成立的图形,标上相应字母,选其中一个图形给予证明.

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22、如图,点C在以AB为直径的半圆上,连结AC、BC,AB=10,tan∠BAC=,求阴影部分的面积.

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21、如图,已知⊙O的半径为R,直径AB⊥CD。以B为圆心,以BC为半径作弧CED,求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S.

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20、如图,一块直角三角板形状的木板于料,木工师傅要在此余料上锯出一块圆形的木版制作凳面,要想使锯出的凳面的面积最大

(1)请你试着用直尺和圆规画出此圆(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).

(2)若此R t△ABC的直角边分别为30cm和40cm,试求此圆凳面的面积.

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19、如图,五边形ABCDE是正五边形,曲线EA1B1C1D1……叫做“正五边形的渐开线”,其中EA1、A1B1、B1C1、C1D1、D1A2……的圆心依次按A、B、C、D、E循环,它们依次相连接,如果AB=1,求曲线EA1B1C1D1E1…D2E2…的长(结果保留π).

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18、在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,现在AC为轴旋转一周得到一个圆锥。则该圆锥的表面积为     .

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17、某学校需修建一个圆心角为60°,半径为12米的扇形投掷场地,则该扇形场地的面积约为_____________米2(结果保留π).

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16、如图,一把纸折扇完全打开后,外测两竹条AB和AC的夹角为120°  ,AB长为25cm,贴纸部分的宽BD为17cm,则贴纸部分的面积为     cm(结果用π表示)

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