3、　　 已知a-2、b+1、c-5、d+8、e-7的平均数为m，那么a、b、c、d、e的平均数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 A　　 )

(A)　 m+1 　　　　　　 (B)　 m-1 　　　　　　 (C)　 m+5 　　　　　　 (D)　 m-5

2、　　 方程组的解为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 C　　 )

(A)　 x=4，y=0　　　 (B)　 x=0，y=0　　　 (C)　 无解　　　　　　　 (D)　 无限组解

1、　　 在Rt△ABC中，各边长都扩大了2倍，那么锐角A的正弦值　　　 (　　　 B　　 )

(A)　 缩小了两倍　　 (B)　 没有变化　　　 (C)　 扩大了两倍　　 (D)　 可能扩大也可能缩小

25、 (本题满分12分)

求证：不存在这样的正整数，把它的首位数字移到末位之后，得到的数是原来数的两倍。

证明：假设存在这样的数，设它的首位数字为A(0<A<10)。

则该数可写成：A·10^k+x(0<x<10^k)。

∴2(A·10^k+x)=x·10+A，∴8x=(2·10^k-1)·A。

∵(8，2·10^k-1)=1，∴8│A，又∵0<A<10，∴A=8。

∴x=2·10^k-1，与0<x<10^k矛盾。

∴没有满足要求的整数。▋

24、 (本题满分12分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分4分。

已知圆M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，若A、B、C三点的坐标分别是A(-2，0)、B(12，0)、C(0，4)，

(1)求点D的坐标；

(2)求圆心M的坐标；

(3)若一抛物线过A、B、C，另一抛物线过A、B、D，求两条抛物线顶点间的距离。

解：(1)根据相交弦定理，|OA|·|OB|=|OC|·|OD|，

∴|OD|===6，

∴点D的坐标为(0，-6)。

(2)x==5，y==-1。

∴圆心M的坐标为(5，-1)。

(3)设过A、B两点的抛物线方程为y=a(x+2)(x-12)，

∵抛物线y=a₁(x+2)(x-12)过点C(0，4)，∴a₁==，

∴过A、B、C三点的抛物线为y=(x+2)(x-12)；

∵抛物线y=a₂(x+2)(x-12)过点D(0，-6)，∴a₂==，

∴过A、B、D三点的抛物线为y=(x+2)(x-12)；

∵它们的顶点的横坐标都为5，

∴两条抛物线顶点间的距离

d=∣(5+2)(5-12)-(5+2)(5-12)∣=(+)·7·7=。▋

23、 (本题满分10分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分3分，第3小题满分4分。

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，且AD=2，AE=1。求：

(1)⊙O的直径的长；

(2)求BC的长；

(3)求∠DBA的正切tan∠DBA。

解：设⊙O的半径为r，

(1)由切割线定理，得AE·AB=AD²，即1·(1+2r)=2²=4。

∴2r=3，∴⊙O的直径为3。

(2)易有，△ODA∽△CBA，∴，∴BC===3。

(3)tan∠DBA=tan∠OCB===。▋

22、 小于1000的自然数中，不能被5和7整除的数有__686__个。

21、 在数集上定义运算a⊕b，规则是：当a≥b时，a⊕b=b³；当a<b时，a⊕b=b²。根据这个规则，方程4⊕x=64的解是___4或8___。

20、 有红、白、绿、兰4种颜色的袜子各100只，在黑暗中至少要摸出__39____只袜子，才能保证摸出的袜子至少有18双(每两只同色袜子叫做一双)。

19、 若扇形的圆心角是60°，则该扇形面积与其内切圆面积的比值是___3∶2_____。