22、(1)由向量加法的平行四边形法则，得，=a+b+c，∴h= a+b+c；(2)，∴=，∵O为ΔABC的外心，∴

即，∴⊥，AH⊥BC；(3)在ΔABC的中，∠A=60°，

∠B=45°，则∠BOC=2∠A=120°，∠AOC=2∠B=90°，∠AOB=150°，外接圆半径为R，==

=++-+0-=

，=

21、解：(1)设=(x,y),∵点X为直线OP上,∴与共线，又

∴x×1-y×2=0 即 x=2y, =(2y,y), 又,,∴,同理=，于是==，当y=2,时，有最小值-8，此时=(4，2)；(2)当=(4，2)，即y=2,时，有，

，，= -8，∴cos∠AXB=

20、［解］轮船从C处到点B耗时80分钟，从点B处到点E耗20分钟, 轮船保持匀速直线运动∴BC=4EB,设BE＝x,BC=4x,由已知得只要求出

的值即可在△AEC中

sinC=在△ABC中AB==在△ABE中,由余弦定理=

,∴BE=∴轮船船速是(km/t)

19、解：由条件得2=+　 =

故=1+2

,

解得，由于，所以，故，，，

18、分两种情况：当向量a、b、c两两所成的角为时,, a+b+c与a、b、c的夹角为;当向量a、b、c两两所成的角为时，

=

==12,

=,,同理=0，，，

17、解：函数=,函数的最小正周期是π，

13、；14、；15、0；16、9；

22、如图，设ΔABC的外心为O，以线段OA，OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC与OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H，

(1)　　　 若，，，，用a、b、c表示h；

(2)　　 证明AH⊥BC；

(3)　　 设ΔABC的中，∠A=60°，∠B=45°，外接圆半径为R，用R表示h

高一数学综合练习(二)(答案)

一选择题

21、平面内有向量，，，点X为直线OP上一动点.

(1)　　 当取最小值时，求的坐标；

(2)　 当点X满足(1)的条件和结论时，求cos∠AXB的值

20、如图,某海岛上一观察哨所A上午11时测得以轮船在海岛北偏东的C处,12时20分时测得船在海岛北偏西的B处,12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口，如果轮船始终保持匀速直线运动，问船速是多少？