4.已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点是B(－2，－3)，则点(x,y)到原点的距离是

A.　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　 C.4　　　　　　　　　　　　　　　 D.

[解析] 由中点坐标公式知；

再由两点间距离公式得:.

[答案] D

3.若|a|=2，|b|=,a·b=，则a与b的夹角

A.30°　　　 　　　　　　　　　　　　　　 B.45°　　　　　　　　　 C.60°　　　　　　　　　　　　 D.120°

[解析] 设a、b夹角为θ，则由

a·b=|a|·|b|cosθ得： =2· cosθ

∴cosθ=，又0°≤θ≤180°，

∴θ＝60°

[答案] C

2.下列关系式正确的是

A.+=0

B.a·b是一个向量

C. － =

D.0· =0

[解析] ∵ =－，∴+=0.

又a·b、0·都为实数,所以B、D错误.

又－； =，∴C错误.

[答案] A

1.下列命题不正确的是

A.若a≠λb,则a、b不共线(λ∈R)

B. b=3a(a≠0),则a、b共线

C.若a+b+c=0,则a+b=－c

D.若m=3a+4b,n=a+2b,则m∥n

[解析] 若a≠0,b=0,则a≠λb,但a与b共线.

[答案] A

15、已知向量，， ，

(1)求证：⊥；　　 (2)，求的值。(13分)

14、已知、是夹角为60°的两个单位向量，，

(1)求;　　 (2)求与的夹角.　　　　　　　 (12分)

13、在直角△ABC中，＝(2,3)，＝(1，k)，求实数k的值。(10分)

12、已知A(1，0)，B(4，3)，C(2，4)，D(0，2)，试证明四边形ABCD是梯形。(10分)

11、已知向量与的夹角是钝角,则k的取值范围是　　　

10、若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三点共线,则x＝