9、取即可，其中，

8、证：∵2b=a+c，x²=ab，y²=bc.　 ∴x²+y²=(a+c)b=2b²，故x²、b²、y²成等差数列。

7、略

6、(1) 略 (2) a_n = 6n －3

5、证明：∵，∴

　　 ，即

　 而，∴.

　 即，∴，∴.

∴是等差数列，或(舍去)，＝2.

4、略

2、首项a₁＝2，公比q＝

2、当n≥2时，由题设，，.

所以.

同理有.

整理得a_n+1－a_n=a_n－a_n－1，对于任意n≥2成立，

因此a_n+1－a_n=a_n－a_n－1=…=a₂－a₁，从而{a_n}是等差数列。

1、q + q² + q³ 是等比数列第2 , 3 , 4 项之和与第一项的比值.

10、设A_n为数列前n 项的和，A_n ＝。数列的通项公式为

.若，则称为数列与的公共项。将数列与的公共项，按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列，证明数列的通项公式为.

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