9、已知等比数列{a_n}与等差数列{b_n}满足a₁＞0，＞0，b₂－b₁＞0，求证：一定存在实数a，使log_aa_n－b_n与n无关。

8、已知a、b、c成等差数列，x与y分别是a、b与b、c的等比中项，求证：x²、b²、y²也成等差数列。

7、两个数列{a_n}，{b_n}满足关系式b_n=(nÎN^*)，若{b_n}是等差数列，求证{a_n}也是等差数列。

6、数列的前n 项之和S_n = 3n²　 ( n = 1 , 2 , 3 , …) . (1)　 求证： a_n+1－ a_n 是与n 无关的定值. (2)　 求数列的通项公式.

5、已知数列中，，前项的和为，且满足求证：数列是等差数列.

4、数列{a_n}的前n项和S_n=2-2n，求证数列{a_n}是等差数列。

3、已知数列{a_n}的前n项和S_n=4－4·2^-n，(n∈N)，求证：{a_n}成等比数列。

2、设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于所有的自然数n，都有S_n=,证明{a_n}是等差数列。

1、已知a + b + c , b + c －a , c + a －b , a + b －c 成等比数列, 公比为q , 求证：

(1)　 q³ + q² + q = 1 ; (2)　 q = 　.

23、(选作题)(本小题满分5分)已知函数

⑴求的定义域

⑵证明：

⑶证明：﹥0