22、(本小题满分10分)(教改班做)

已知向量向量与向量夹角为，且.

　 (1)若向量与向量=(1，0)的夹角为，其中A，C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求|+|的取值范围。

(2)若A、B、C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，，设，的最大值为，关于的方程在上有相异实根，求的取值范围。

第二学期期中考试

高一数学答卷纸

22、(本小题满分10分)(普通班做)

已知向量向量与向量夹角为，且.

　 (1)求向量；

　 (2)若向量与向量=(1，0)的夹角为，其中A，C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求|+|的取值范围。

21、(本小题满分8分)(普通班只做(1)(2)；教改班只做(2)(3))

已知锐角△ABC中，，

(1)求的值；

(2)求证：；

(3)设，求AB边上的高。

20、(本小题满分9分)

已知：为常数)

　 (1)若，求的最小正周期；

　 (2)若在[上的最大值与最小值之和为3，求的值；

　 (3)在(2)的条件下，函数的图象先按平移后再经过周期变换和振幅变换得到函数的图象，求.

19、(本题满分9分)

(1)已知，求的值。(4分)

(2)如图：中，，D在线段BC上，且，是中线，用向量证明。 (平面几何证明不得分)(5分)

18、(本题满分8分)

已知向量.

(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.

17、(本题满分6分)

已知M、O、N三点共线，存在非零不共线向量，满足：，，，求的值。

16、定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为　　　　　　　　　 。

15、设，， 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则：

(1)；(2)；(3)不与垂直

(4)中，

真命题是________________________