作业本浙江教育出版社七年级数学人教版
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6. 计算$-1÷(-1+\frac{1}{11})$，结果为（$\quad$）。
A. -10
B. 12
C. $\frac{10}{11}$
D. $\frac{11}{10}$
答案：D
解析：$-1+\frac{1}{11}=-\frac{10}{11}$，$-1÷(-\frac{10}{11})=-1×(-\frac{11}{10})=\frac{11}{10}$，故选D。
7. （多选题）下列式子运算结果正确的是（$\quad$）。
A. $3+(-3)÷\frac{1}{6}=0$
B. $(-\frac{1}{4}+\frac{1}{7})×(-28)=11$
C. $5÷(-\frac{1}{4})×(-4)=80$
D. $(-1)^{2}-(-1)=2$
答案：CD
解析：
A. $ (-3)÷\frac{1}{6}=-18$，$3 + (-18)=-15\neq0$，错误；
B. $(-\frac{1}{4})×(-28)=7$，$\frac{1}{7}×(-28)=-4$，$7-4=3\neq11$，错误；
C. $5÷(-\frac{1}{4})=-20$，$-20×(-4)=80$，正确；
D. $(-1)^{2}=1$，$1 - (-1)=2$，正确，故选CD。
8. 下面的计算错在哪里？指出第一次出现错误的步骤的序号，并给出正确的解答过程。
$-3^{2}÷(-2)^{3}×(-\frac{1}{8})$
$=9÷(-8)×(-\frac{1}{8})$……①
$=9÷1$……②
$=9$。……③
答案：第一次出现错误的步骤是①，正确结果为$-\frac{9}{64}$
解析：第一次出现错误的步骤是①，$-3^{2}=-9$，正确解答过程：$-3^{2}÷(-2)^{3}×(-\frac{1}{8})=-9÷(-8)×(-\frac{1}{8})=-9×\frac{1}{8}×\frac{1}{8}=-\frac{9}{64}$。
9. 有一个算式$(-6)×(\frac{2}{3}-\blacksquare)-2^{3}$，其中一个数被墨水污染了。
（1）若被污染的数是$\frac{3}{2}$，请计算$(-6)×(\frac{2}{3}-\frac{3}{2})-2^{3}$。
（2）如果这个算式的计算结果是3，求被污染的数。
答案：（1）-3；（2）$-\frac{5}{2}$
解析：
（1）$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}=\frac{4}{6}-\frac{9}{6}=-\frac{5}{6}$，$(-6)×(-\frac{5}{6})=5$，$2^{3}=8$，$5 - 8=-3$；
（2）设被污染的数为$x$，则$(-6)×(\frac{2}{3}-x)-8=3$，$(-6)×(\frac{2}{3}-x)=11$，$\frac{2}{3}-x=-\frac{11}{6}$，$x=\frac{2}{3}+\frac{11}{6}=\frac{4}{6}+\frac{11}{6}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}$（原解析中此处计算错误，正确结果应为$\frac{5}{2}$）。
