自主学数学四年级北师大版锦州专版
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1. 用计算器算一算，然后认真观察，你发现了什么规律？
6×6=
66×66=
666×666=
6666×6666=
66666×66666=
根据你发现的规律，不用计算，写出下面算式的积。
666666×666666=
6666666×6666666=
答案：6×6 = 36
66×66 = 4356
666×666 = 443556
6666×6666 = 44435556
66666×66666 = 4444355556
666666×666666 = 444443555556
6666666×6666666 = 44444435555556
规律：积中数字 4 和 5 的个数比其中一个因数的位数少 1，4 在前面，3 在 4 后面，5 在 3 后面，最后一位是 6。
2. 利用上题探索规律的方法，写出 3333333×6666666 的积。
答案：因为 6×6 = 36，66×66 = 4356，666×666 = 443556……
3333333×6666666 =\frac{6666666}{2}×6666666=\frac{6666666×6666666}{2}
6666666×6666666 = 44444435555556
所以 3333333×6666666=\frac{44444435555556}{2}=22222217777778
3. 感受数字的神奇魅力。
111111111÷9 = 12345679
222222222÷18 = 12345679
333333333÷27 = 12345679
( )÷54 = 12345679
( )÷( ) = 12345679
答案：根据前面算式的规律可知：
因为 54÷9 = 6，所以 111111111×6 = 666666666，即 666666666÷54 = 12345679；
可以写 777777777÷63 = 12345679（答案不唯一，只要被除数和除数是前面式子被除数和除数的相同倍数即可）
4. 搜集一些有趣的算式，试着寻找规律。
答案：例如：
9×9 + 7 = 88
98×9 + 6 = 888
987×9 + 5 = 8888
9876×9 + 4 = 88888
规律：第一个因数从 9 开始依次在后面添上比前一位小 1 的数，第二个因数是 9 不变，加数从 7 开始依次减 1，结果是由 8 组成的数，8 的个数比第一个因数的位数多 1。（答案不唯一，合理即可）
