日照实验高中2004级模块考试(必修1

一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,将答案直接填在下表中)

1. 已知全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,4,6},B={1},则UA∪B等于

(A){0,1,8,10}                  (B){1,2,4,6}          

(C){0,8,10}                     (D)Φ

试题详情

2. 下列关系中正确的个数为

试题详情

①0∈{0},②Φ{0},③{0,1}{(0,1)},④{(a,b)}={(b,a)}                         

(A)1      (B)2          (C)3           (D)4

试题详情

3. 不等式(x+1)(2-x)>0的解集为

试题详情

(A)              (B)        

试题详情

(C)                  (D)

试题详情

4. 方程组的解集为                                 

A) {2,1}    (B) {1,2}        (C){(2,1)}     (D)(2,1)

试题详情

5. 下列对应中是集合A到集合B的映射的个数为

①A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8,10},对应法则f:x→y = x+1,x∈A,y∈B;

试题详情

②A={x|00<x<900,B={y|0<y<1,对应法则f:x→y = sinx,x∈A,y∈B;

③A={x|x∈R},B={y|y≥0},对应法则f:x→y = x2,x∈A,y∈B.

(A)0          (B)1              (C)2              (D)3

试题详情

6. 三个数的大小顺序为

试题详情

A            (B

试题详情

C            (D

试题详情

7. 函数的定义域为

试题详情

(A    (B        (C         (D

试题详情

8. 直线y=3与函数y=|x2-6x |图象的交点个数为                        

A)4个         (B)3个         (C)2个       (D)1个

试题详情

9. 某林场计划第一年造林10000亩,以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林

(A)14400亩    (B)172800亩        (C)17280亩       (D)20736亩

试题详情

10. 若,则对任意实数x1,x2,下列不等式总成立的是

试题详情

(A)       (B)            

试题详情

(C)       (D)

试题详情

11. 某学生从家里去学校上学,骑自行车一段时间,因自行车爆胎,后来推车步行,下图中横轴表示出发后的时间,纵轴表示该生离学校的距离,则较符合该学生走法的图是

试题详情

 

 

 

 

 

 

 

 

试题详情

12.若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内,那么下列命题中正确的是

A)函数f(x)在区间(01)内有零点           

B)函数f(x)在区间(01)或(12)内有零点           

试题详情

C)函数f(x)在区间[216内无零点            

D)函数f(x)在区间(116)内无零点

 

二.填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)

试题详情

13. 若A={0,1,2,4,5,7,8},B={1,3,6,7,9},C={3,4,7,8},那么集合

(A∩B)∪C=____________________.

试题详情

14. 已知fx)=,则f [f(-2)]=________________.

试题详情

15.函数的零点个数为          .

试题详情

 

 

 

 

 

 

 

三.解答题(本大题共6小题,满分共74分)

试题详情

17.(本小题满分12分)

已知A={1,2,x2-5x+9},B={3,x2axa},如果A={1,2,3},2 ∈B,求实数a的值.

 

 

试题详情

18.(本小题满分12分)

已知M={x| -2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a-1}.

试题详情

(Ⅰ)若MN,求实数a的取值范围;

试题详情

(Ⅱ)若MN,求实数a的取值范围.

 

试题详情

19.(本小题满分12分)

建造一个容积为8立方米,深为2米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米100元,池底的造价为每平方米300元,把总造价y(元)表示为底面一边长x(米)的函数.

 

 

 

试题详情

20.(本小题满分12分)

已知函数f ( x )=x 2+ax+b,且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1-x) 成立.

(Ⅰ)求实数 a的值;

试题详情

(Ⅱ)利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,+∞上是增函数.

 

 

试题详情

21.(本小题满分12分)

试题详情

A、B两城相距100km,在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数.若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月.

(Ⅰ)把月供电总费用y表示成x的函数,并求定义域;

(Ⅱ)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小.

 

试题详情

22.(本小题满分14分)

我国从1998年到2002年,每年的国内生产总值如下表:

年份

1998

1999

2000

2001

2002

生产总值(亿元)

78345

82067

89442

95933

102398

(Ⅰ)根据已知数据,估计我国2003年的国内生产总值;

(Ⅱ)据资料可知我国2003年的国内生产总值为116694亿元,你的预测是否准确,若误差较大,能修正你所构造的模型吗?

 

 

 

 

 

日照实验高中2004级模块考试(必修1

题号

1

2

3

4

  5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

D

C

D

D

C

A

C

A

D

C

试题详情

二、填空题

13.{1,3,4,7,8} ;      14.  ;     15.2;      16. 85.

试题详情

三、解答题

17. 解:A={1,2,x2-5x+9}={1,2,3},知x2-5x+9=3,解得x=2或x=3,

试题详情

又2 ∈B,则x2axa=2,当x=2时,a=,当x=3时,a=.

试题详情

a=.

试题详情

18. 解:(Ⅰ)由于MN,则,解得a∈Φ.

(Ⅱ)①当N=Φ时,即a+1>2a-1,有a<2;

试题详情

②当N≠Φ,则,解得2≤a≤3,

试题详情

综合①②得a的取值范围为a≤3.

 

 

试题详情

19. 解:由于长方体蓄水池的容积为8立方米,深为2米,因此其底面积为4平方米,

                          

试题详情

设底面一边长为x米,则另一边长为米,

试题详情

又因为池壁的造价为每平方米100元,而池壁的面积为2(2x+2?)平方米,因此池壁的总造价为100?2(2x+2?),

而池底的造价为每平方米300元,池底的面积为4平方米,因此池底的总造价为1200元,

故蓄水池的总造价为:

试题详情

y=100?2(2x+2?)+1200

试题详情

=400?(x+)+1200(x>0).

试题详情

20. 解:(Ⅰ)由f (1+x)=f (1-x)得,

(1+x)2+a(1+x)+b=(1-x)2+a(1-x)+b,

整理得:(a+2)x=0,

试题详情

由于对任意的x都成立,∴ a=-2.

试题详情

(Ⅱ)根据(Ⅰ)可知 f ( x )=x 2-2x+b,下面证明函数f(x)在区间[1,+∞上是增函数.

试题详情

试题详情

=()-(

试题详情

=()-2(

试题详情

=()(-2)

试题详情

,则>0,且-2>2-2=0,

试题详情

>0,即

试题详情

故函数f(x)在区间[1,+∞上是增函数.

试题详情

21. 解:(Ⅰ)y=5x2+(100―x)2(10≤x≤90);

试题详情

(Ⅱ)由y=5x2+(100―x)2x2-500x+25000=.

试题详情

则当x=米时,y最小.

试题详情

故当核电站建在距A城米时,才能使供电费用最小.

 

试题详情

22.解:(Ⅰ)本小题只要能建立一个正确的数学模型即可给分(例如根据两点得出直线方程等).下面利用excel给出几个模型,供参考:

(1)直线型:

试题详情

试题详情

将x=6代入y=6197.2x+71045中得2003年的国内生产总值为108228.2亿元.

(2)二次函数型:

试题详情

试题详情

将x=6代入y=328.71x2+4224.9x+73346中得2003年的国内生产总值为110529亿元.

(3)四次函数型:

试题详情

试题详情

将x=6代入y=224.79x4-3004.1x3+14231x2-21315x+88208中得2003年的国内生产总值为115076.2亿元.

(4)指数函数型:

试题详情

试题详情

将x=6代入y=72492e0.0692x中得2003年的国内生产总值为109797亿元.

 

 

 

 

 

 

(5)幂函数型:

试题详情

试题详情

将x=6代入y=76113x0.1658中得2003年的国内生产总值为102441.6亿元.

 

试题详情

(Ⅱ)从以上的5个模型可以看成,四次函数型最接近2003年的实际国内生产总值,其实从其R2值也可以看成,因为四次函数型中R2=1.

根据自己所建模型予以调整.

 

试题详情


同步练习册答案