1、设全集是I，M、N是I的两个子集合，则图中阴影部分可表示为              （      ）

A、     B、  

C、   D、

2、已知，则的值等于                            （       ）

A、3        B、2       C、1       D、-1

3、已知两个平面垂直，下列命题                                         （       ）

①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；

②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；

③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

其中正确的命题个数是

A、3       B、2       C、1      D、0

4、设，则的夹角为                   （       ）

A、      B、      C、      D、

5、图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，

且侧棱,正视图是边长为2的正方形，

该三棱柱的左视图面积为（   ）.

A、    B、    C、    D、

6、在某种新型材料的研制中，实验人员获得了右边一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是                  （       ）

1.99

3

4

5.1

6.12

1.5

4.04

7.5

12

18.01

_A、　　　　B、    C、　       D、

7、下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（     ）.

A．，          B．，      C．，        D．， 

8、下列函数中，既是偶函数又值域为的是                         （       ）

A、          B、     

C、      D、

9、若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，则下列命题中正确的是                                                       （        ）

A、函数f(x)在区间（0，1）内有零点     

 B、函数f(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点      

C、函数f(x)在区间【2，16）上无零点     

D、函数f(x)在区间（1，16）内无零点

10、两平行直线与间的距离等于             （       ）

A、      B、       C、      D、与a的取值有关

11、函数的单调递增区间是                。

12、已知集合，则=                 。

13、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画

了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等

方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则

在［2500，3000）（元）月收入段应抽出的人数是                   （      ）

14、右图是用二分法求方程在的近似解的程序框图，要求解的精确度为，①处填的内容是____________, ②处填的内容是______________________.

15、就任一等差数列{a_n}，计算和，和，你可以得出一个结论是                    

                            ；从等差数列与等比数列之间的关系中类比，对任一等比数列，也有结论      

                                              。

16（本题满分6分）、在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF∥平面CB₁D₁；

（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁

17、（本题满分8分）已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₃，S₉，S₆成等差数列，求证：

成等差数列。，

18、（本题满分8分）一条光线从点A(-2,3)射出，经x轴反射后，与圆C:x相切，求反射光线所在的直线方程。

19、(本题满分8分)某工厂要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为4800m³，深为3m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少?

20、（本题满分10分）对于函数。

（１）是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在求出a的值，若不存在，请说明理由；

（2）判断函数的单调性，并用定义法证明。

湖南省学业水平考试株洲县五中模拟试题答卷

数     学

时量：120分钟     满分：100分

文科、理科         （请填上你所属科别）

考生注意事项：

1. 答题前，考生务必将密封线内项目和座次号填写清楚。

2. 请将各题的答案填在答题卷上，考试只交答题卷。

3、请标明文科、理科。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11、___________ __   ___.                  12. _______________    __.

13、_______________    _.                  14、________________    _.

15、________________    _.

16（本题满分6分）