2、理解用半偏法测电流表内电阻的原理、注意事项及误差分析

例1、图10-5-6中E为电源,其电动势为E,R₁为滑线变阻器.R₂为电阻箱,A为电流表.用此电路,经以下步骤可测得A的内阻R_A;①闭合S₁、断开S₂,调节R₁,使电流表读数等于其量程I₀;②保持R₁不变,闭合S₂,调节R₂,使电流表读数等于I₀/2,然后读出R₂的值,取R_A≈R₂.

⑴按图所示的电路实物图中画出连接导线;

⑵真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差.即(R_A-R₂)/R_A.试导出它与电源电动势E、电流表量程I­₀及电流表内阻R_A的关系式.

⑶若I₀=10mA,真实值R_A约为30Ω,要想使测量结果的相对误差不大于5%,电源电动势最小应为多少伏?

解析; ⑴ 由电路可知,滑动变阻器采用限流接法,电流表与R₂并联,连接时可从电源正极出发,依次将电阻箱R₂,开关S₂,滑动变阻器,开关S₁,串联起来再接到电源负极,然后将电流表两端并联在电阻箱和S₂两端.

⑵ 由步骤①得　　

由步骤②得　　

解得　　　 (R_A-R₂)/R_A=

⑶ 由⑵及题中要求可知≤5%

因此,E≥=6V.

变式训练1.用半偏法测电流表内阻R_g,其测量值为R_测,改装后电压表的测量值为U_测,实际电压为U,以下关系中正确的有(　　 )

A.R_测<R_g

B.R_测>R_g

C.U_测<U

D.U_测>U

答案：AC.(提示:由半偏法测电流表的实验原理可知,当合上电键S₂,调节R₂使G表示数为半偏时,干路中的电流实际上略有增大,即流过R₂的电流略大于I_g/2,故此时R₂略小于R_g,即测量值偏大,由此算得的改装电压表时,需串联的分压电阻偏大,导致U_测偏小.)

例2、.现有一块59C2型的小量程电流表G(表头)，满偏电流为，内阻约为800-850，把它改装成、的两量程电流表。

可供选择的器材有：

滑动变阻器R1，最大阻值20；　　　 　　　 电位器R₂，最大阻值

电阻箱，最大阻值，定值电阻R₀，阻值；

电池E1，电动势1.5V；电池E₂，电动势3.0V；电池E₃，电动势4.5V；(所有电池内阻均不计)

标准电流表A，满偏电流；

单刀单掷开关S₁和S₂，单刀双掷开关S₃，电阻丝及导线若干。

(1)采用如图10-5-7所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为　 __________；选用的电池为__________ 。

图10-5-7

(2)将G改装成两量程电流表。现有两种备选电路，示于图10-5-8和图10-5-9。图　　　　　 为合理电路，另一电路不合理的理由是 　　　　　　　　　　　　　 。

　　　 图10-5-9

(3)将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对(仅核对1mA量程)，画出所用电路图，图中待核对的电流表符号用来表示。

解析：(1)① (或最大阻值)　 ② (或电动势4.5V)

(2)① 2　 ② 图下电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而损坏

(3)

变式训练2、一量程为100μA的电流表，内阻为100Ω，现串联一个9900Ω的电阻将它改装为电压表，该电压表的量程是__________V．用它来测量电压，表盘指针位置如实验图10-5-11所示，此时电压的大小为__________V．

答案：0.8V

(提示：电流表与一较大阻值的电阻串联即可改装成为一电压表．

根据，有：．

此时指针所表示的电压为0.8V

评注：电表改装，要分清电压表需串联还是并联电阻，然后再用部分电路欧姆定律知识来解决．)

第6课时　 伏安法测电阻

1、高中阶段所用到的电流表、电压表和欧姆表都是在小量程电流表的基础上改装而成，因而在理解电流表的原理理解是基础，掌握利用串并联电路对电流表进行电压表改装和大量程的电流表改装，并能进行校正

4.将电流表改装成电压表及校对电路如图10-5-5所示.

⑴图中与电流表串联的分压电阻R由U_量=I_g(R_g+R)求出;

⑵校对的过程是:先将触头移动到最左端,然后闭合电键,移动触头位置,使改装后电压表的示数从零逐渐增大到量程值,移动一次记下改装的电压表和标准电压表示数,并计算满刻度时的百分误差.

3.用半偏法测电流表内电阻

.实验过程为:⑴按图10-5-4所示电路连接电路;

⑵先将滑动变阻器R₁触头位置移至最右端,使其连入电路的电阻最大,然后闭合电键S_­1,移动触头位置,使电流表指针指在满偏刻度,再闭合S₂,改变电阻箱R₀的阻值,使电流表指针指在I_g/2刻度处,记下此时电阻箱的阻值R’,则R_g=R’.

2．电流表改装成大量程的电流表

方法：并联一个分流电阻R，如图10-5-3所示，若量程扩大n倍，即n=，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越小。

1．电流表改装成电压表

方法：串联一个分压电阻R，如图10-5-2所示，若量程扩大n倍，即n=，则根据分压原理，需串联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大。

3．三个参数：电流表的内阻R_g、满偏电流I_g、满偏电压U_g，且有U_g=I_g R_g　 (如图10-5-1所示)

2、　 工作原理：当线圈中有电流通过时，在磁场力作用下线圈带着指针一起偏转，通过线圈的电流越大，指针偏角就越大。

1.电流表的构造：构造：永磁铁，线圈，指针

3．　 　电路结构发生变化或滑动变阻器的滑片移动时电路总电阻的变化分析。

电路动态问题分析是高考命题的热点，常以选择题的形式出现。命题的切入点：其一、电路的结构发生变化，导致电路的总电阻发生变化，从而导致电路的电流、电压、电功、电功率发生变化。其二、滑动变阻器的滑片移动，导致电路的总电阻发生变化，从而导致电路的电流、电压、电功、电功率发生变化。

利用部分电路欧姆定律，串、并联电路的性质，闭合电路的欧姆定律；明确不变量与变量，以“从局部到整体再到局部”，“从外电路到内电路再到外电路”的顺序讨论各物理量的变化情况．

动态分析时，先要搞清楚电路中的变量和不变量，一般电源不变时，电动势和电源的内阻不变，电路中的总电流和路端电压随外电阻的变化而变化，解决支路的问题可由部分电路欧姆定律去判断，但在一些比较复杂的电路中，很可能有一部分电路中的R、I、U都发生变化，这样就不能单纯从部分电路欧姆定律的角度考虑问题，还要结合串、并联电路的特点去进行判断。

动态分析的一般步骤：

(1)　　　 确定外电路的电阻如何变化

(2)　　　 根据闭合电路欧姆定律，确定电路中的总电流如何变化

(3)　　　 由U_内=Ir确定电源的内电压如何变化

(4)　　　 由U_外=E-Ir确定电源的外由电压如何变化

(5)　　　 由部分电路欧姆定律确定干路上某个电阻两端的电压如何变化

(6)　　　 确定支路两端的电压如何变化以及通过支路的电流如何变化

图10-4-1

情况是(　 )

A．U₁变大，U₂变小　　　　　　　

B．U₁变大，U₂变大

C．U₁变小，U₂变小　　　　　　　

B．U₁变小，U₂变大

解析：P右移，外电路电阻增大，电路电流减小，内电路电压减小，路端电压增大，U₂=IR，U₂减小。

变式训练1、在如图10-4-2所示所示电路中，当变阻器R3的滑动头P向b端移动时　

A.电压表示数变大，电流表示数变小

B.电压表示数变小，电流表示数变大

C.电压表示数变大，电流表示数变大

D.电压表示数变小，电流表示数变小

答案：A。(提示变阻器R₃的滑动触头P向b端移动，相当于R₃变大，由于电路其他部分不变，因此电路总电阻变大，则总电流I变小，内电压变小，外电压增大，因此电压表求数变大，由于R₁两端电压变小，所以R₂两端电压变大，则R₂中电流增大，又由于总电流变小，故流过电流表的电流变小，电流表示数变小，正确选项为A)

例2：在如图10-4-3所示的电路中，R₁，R₂，R₃和R₄皆为定值电阻，R₅为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R₅滑动触点向图中a端移动时(　　 )

A．I变大，U变小　　 B．I变大，U变大

C．I变小，U变大　　 D．I变小，U变小

解析：滑片上移，R₅减小，R₂和R₄串联后与R₅并联，并联后的总电阻变小，这三个电阻的等效电阻与R₁、R₃串联后的总电阻，也是外电路的总电阻R_总减小，由闭合电路欧姆定律知，I增大，又电压表的示数是路端电压U，由知，U减小。

电阻R₁、R₂两端的电压；是增加的，所以R₂和R₄两端的电压是减小的，而R₂、R₄是定值电阻，故由部分电路欧姆定律可得，通过R₂、R₄的电流是减小的，即电流表的读数I是减小的

变式训练二：如图10-4-4所示，当滑线变阻器的滑动触点向上端移动时

　　 A．电压表V的读数增大，电流表A的读数减小

　　 B．电压表V和电流表A的读数都增大

　　 C．电压表V和电流表A的读数都减小

　　 D．电压表V的读数减小，电流表A的读数增大

答案：A(提示：滑动触头向上滑动过程；　

(V读数增大)

(A读数减小))

例3：汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图10-4-5所示，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A,电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω,电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了

A.35.8 W　　 　　B.43.2 W 　　　

C.48.2 W　　　 D.76.8 W

解析：车灯电阻为，电动机未启动时车灯的电功率，电动机启动后，电源内阻消耗的电压，车灯与电动机的并联电压为，车灯的电功率为，车灯电功率降低了，答案B

变式训练3：如图10-4-6所示的电路中，电池的电动势为 E，内阻为 r，电路中的电阻 R₁、R₂ 和 R₃ 的阻值都相同。在电键 S处于闭合状态下，若将电键 S₁ 由位置 1切换到位置 2，则

A．电压表的示数变大　　

B．电池内部消耗的功率变大

C．电阻 R₂ 两端的电压变大　　

D．电池的效率变大

答案：B

第5课时　　 电流表的改装