3.练习正确使用刻度尺和游标卡尺测量长度测量一段金属管的长度内径和外径，测量一个小量筒的深度。

2.刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器的使用与读数

物体平衡的临界问题：当某种物理现象(或物理状态)变为另一种物理现象(或另一物理状态)时的转折状态叫临界状态．可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”．

临界问题的分析方法：

极限分析法：通过恰当地选取某个物理量推向极端(“极大”、“极小”)从而把比较隐蔽的临界现象(“各种可能性”)暴露出来，便于解答．

例3.如图1-5-6所示，物体放在水平面上，

与水平面间的动摩擦因数为μ,现施一与水平面成α角且斜向 下的力F推物体，问：α角至少为多大时，无论F为多大均不能推动物体(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)？

解析：设物体的质量为m，

静摩擦力为f，现取刚好达到最大静摩

擦力时分　 析，如图由平衡条件有Fcosα=μ(mg+Fsinα)，

F=

该式中出现三个未知量，条件缺少，但注意到题中“无论F多大………”，可设想：当F→∞时，必有右边分式的分母→0，即cosα－μsinα=0，得α=arctan()，因此α≥arctan()即为所求。

变式训练3：如图1-5-7所示，A、B两个带有同种电荷的小球，质量都是m，用两根长为L的细丝线将这两球吊于O点，当把球A固定点O的正下方时，且使绳处于伸直状态，球B偏转的角度α=60⁰，求A、B两球带电总量的最小值？

解析：

设A、B两球所带电荷量分别为q_A、q_B，由题意知，球B偏离竖直方向60⁰后处于平衡状态，以B为研究对象，球B受三个力的作用：重力mg、线的拉力T、A对B的库仑力F，受力分析如图，由平衡条件得：F=mg

由库仑定律得F=，联立得q_Aq_B==常数，由上述推论可知，　　

当q_A=q_B时，q_A+q_B有最小值，即(q_A+q_B)_min=2)

第6课时　　 实验1　 长度的测量

1.了解误差、有效数字

选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的．研究对象的选择方法不同会影响求解的繁简程度．对于连结体问题，如果能够运用整体法，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法，对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法

和隔离法相结合的方法．

隔离法：物体之间总是相互作用的，为了使研究的问题得到简化，常将研究对象从相互作用的物体中隔离出来，而其它物体对研究对象的影响一律以力来表示的研究方法叫隔离法．

整体法：在研究连接体一类的问题时，常把几个相互作用的物体作为一个整体看成一个研究对象的方法叫整体法．

例2、如图1-5-4所示，物体叠放在水平桌面上，水平力为F_b=5N、F_c=10N，分别作用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止。以f₁、f₂、f₃分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小，则 (　　 )

A．f₁=5N，f₂=0，f₃=5N

B．f₁=5N，f₂=5N，f₃=0

C．f₁=0，f₂=5N，f₃=5N

D．f₁=0，f₂=10N，f₃=5N

解析：本题考查摩擦力的产

生条件及力的平衡条件。因A、B和C仍保持静止，以整体为研究对象可得f₃=0 ，A与B之间无相对滑动趋势，隔离物体A得，f₁=0，根据物块B的水平方向平衡条件可判定f₂=5N，即C项正确。

例2．如图1-5-5所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，

则　 (　 　)

A．Q受到的摩擦力一定变小

B．Q受到的摩擦力一定变大

C．轻绳上拉力一定变小

D．轻绳上拉力一定不变　 图1-5-5

　 　　解析： 物体P静止不动，轻绳上拉力和P的重力平衡，故轻绳上拉力一定不变，D项正确。若开始时，Q有下滑趋势，静摩擦力沿斜面向上，用水平恒力向左推Q，则静摩擦力减小；若开始时，Q有上滑趋势，静摩擦力沿斜面向下，用水平恒力向左推Q，则静摩擦力增大。因此，Q受到的摩擦力大小不确定。所以选项D正确

2.解析法：对物体受力分析后，利用平衡条件列出方程，解出所判断量的表达式，讨论得出答案．

例1． 如图1-5-1，重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，挡板和斜面对小球的弹力的大小F₁、F₂变化情况是(　 )

A. F₁增大　

B. F₁先减小后增大

C. F₂增大

D. F₂减少

解析：取球为研究对象，球受重力G、斜面支持力F₁、挡板支持力F₂。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三个力构成封闭的三角形。挡板逆时针转动时，F₂的方向也逆时针转动，F₁的方向不变，　　　　　　 图1-5-2

作出如图所4示的动态矢量三角形。由图可知，F₂先减小后增大，F₁随增大而增大．所以BD正确

变式训练1：如图1-5-3所示，用细线悬挂均匀小球靠在竖直墙上，如把线的长度缩短，则球对线的拉力T，对墙的压力F_N的变化情况正确的是：(　 　 )

A、T、F_N都不变；　

B、T减小，F_N增大；

C、T增大，F_N减小；

　D、T、F_N都增大。

解析：作矢量三角形得选项D对

所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的受力发生缓慢变化，而在这一过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中，解决此类问题的方法有：

1.图解法 ：此法适用于三力作用下的动态平衡问题，此类问题的基本特征是：有一个力的大小和方向不变，一个力的大小在变化而方向不变，还有另一个力的大小和方向都在变化．这种题用图解法解答有简单直观的优点．具体的解题方法是：首先对动态平衡的物体进行受力分析，两个变力的合力与恒力等大反向，在同一个图上画出几个特殊状态的矢量合成图，进行对比分析就可以求解．

3.拉密定理：物体受三个共点力作用而处于平衡状态时，各力的大小分别与另外两个力夹角的正弦值成正比．，其表达式为：==

例1.用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止，如图1-4-1。求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小f。

解析：从分析木块受力知，重力为G，竖直向下，推力F与竖直成30°斜向右上方，墙对木块的弹力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2，墙对木块的摩擦力是静摩擦力，其大小和方向由F的竖直分力和重力大小的关系而决定：当时，f=0；当时，，方向竖直向下；当时，，方向竖直向上。

例4.光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力F_N的变化情况(如图1-4-2所示).

解析：设球体半径为R，定滑轮到球面的距离为h，绳长为L，据三角形相似得：

由上两式得绳中张力F=mg

球面弹力F_N=mg

由于拉动过程中h、R不变，L变小。　　 故F减小，F_N不变

变式训练2：竖直绝缘壁上的Q点有一固定的质点A，在Q的正下方P点用丝线悬挂另一质点B，已知PA=PB，A、B两质点因带电而互相排斥，致使悬线和竖直方向成θ角，(如图1-4-3所示)，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完

之前悬线对悬点P的拉力大小。

则(　　　 )

A、逐渐减小　　　　

B、逐渐增大

C、保持不变　　　　

D、先变小后变大

解析：如图1-4-4

质点B受重力G、悬线的拉力T和静电场力F三力作　 用而平衡，这三力中，T与F的大小、方向均随θ角的变化而 变化。由F_合、T、F三力构成的三角形与几何三角形PAB相似，

所以有。又∵F_合=G，解之得：，由于

图1-4-4

在θ减小过程中，PA与PB相等，故T始终与G相等，可见，悬线对悬点P的拉力大小保持不变，选项C正确。)

第5课时　 共点力作用下物体的平衡(二)

2.相似三角形法

如果在对力利用平行四边形定则(或三角形定则)运算的过程中， 力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解.

1.菱形转化为直角三角形

如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成直角三角形.

此时的平衡方程可写成：