题目列表(包括答案和解析)
14.把命题“直角都相等”改写为“如果…,那么…”的形式是______________________.
[答案]如果几个角是直角,那么这几个角都相等.
13.“如果n是整数,那么2n是偶数”其中题设是 ,结论是 ,这是 命题(填真或假).
[提示]“如果”开始的部分是题设,“那么”开始的部分是结论.
[答案]n是整数,2n是偶数,真.
12.如图,直线AB∥CD∥EF,则∠a+∠b-∠g= .
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[提示]∵ AB∥CD,
∴ ∠ADC=∠a.
∵ ∠ACD+∠CDF+∠b=360°,
∴ ∠a+∠b +∠CDF=360°.
∴ ∠a+∠b =360°-∠CDF.
∵ CD∥EF,
∴ ∠CDF+∠g=180°.
∴ ∠a+∠b-∠g =360°-∠CDF-∠g =360°-(∠CDF+∠g).
∴ ∠a+∠b-∠g =180°.
[答案]180°.
11.如图,∠1=82°,∠2=98°,∠3=80°,则∠4= .
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[提示]先判定AC∥BD.再利用平行线的性质求∠4的度数.
[答案]80°.
10.如图,AB∥CD、AF分别交AB、CD于A、C.CE平分∠DCF,∠1=100°,则∠2= .
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[提示]先证∠DCF=∠1=100°,再用“角平分线家义”来求∠2.
[答案]50°.
9.如图,∠1的内错角是,它们是直线、被直线所截得的.
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[答案]∠AEC和∠B,DF、DC(DF、BC)、AB.
8.如图,OA⊥OB,OC⊥OD.若∠AOD=144°,则∠BOC=______.
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[提示]由OA⊥OB,OC⊥OD,可得∠AOB=∠COD=90°,一周角为360°.
[答案]36°.
7.如图,直线AB和CD相交于点O,OE是∠DOB的平分线,若∠AOC=76°,则∠EOB=_______.
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[提示]根据“对顶角相等”和“角平分线的定义”来求.
[答案]38°.
6.如图,直线AB、CD相交于点O,∠1=∠2.则∠1的对顶角是_____,∠4的邻补角是______.∠2的补角是_________.
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[提示]注意补角和邻补角的区别,前者只要求满足数量关系,即两角和为180°,而后者既要求满足数量关系又要求满足位置关系,即互补相邻.
[答案]∠1;∠1和∠3;∠BOE或∠4.
5.命题有真命题、假命题,定理也有真定理假定理…………………………………( )
[提示]前一句话是对的,后一句话是错的.假命题不能成为定理,定理都是真命题.
[答案]×.
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