22.解：⑴依题意，得，月销售量为：500×(55-50)×10 = 450 ()

　　　　　　　　 月销售利润为：450×(55-40)= 6750　 (元)

⑵依题意，得， =

　 ⑶依题意，得， = 8000

　　　　 解之得，　　　

　　　 当时，月销售量为400，月销售成本为400×40 =16000元＞10000元

　　　 当时，月销售量为200，月销售成本为200×40 =8000元＜10000元

　　　 因此销售单价应定为80元。

答：商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为80元。

21. 解：如图，∵四边形PQMN是矩形，点Q、M在BC上，点P在AB上，点N在AC上

　　　　　 ∴PN ∥ QM ∥ BC　　　　　　　　 　　　

　　　　　 又∵AD是高，

　　　　　 ∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　 而ED = PQ

　 　　　　且PN︰PQ = 2︰1

　　　　　 故

　　　　　 ∴　　　　　　　　　　　 P　　　　　　 E　　　　 N

　　　　　 　　　　　　　　　B　　　 Q　　　　　 D　　　　 M　　 C　 四、应用题

20. 证明：如图，∵AD是高，

　　　　　　　　 ∴∠ADB =90°

　　　　　 　　　故△ABD是直角三角形

　　　　　　　　 又∵E是AB的中点，

∴　 DE =AB　 (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. )

19.

18. 解：设，则原方程可化为

解得　 　　　

当时，　 解得　 ，当时， 解得

∴原方程的解为

17. 原式= 2×1×sin²20°+ 2sin²70°　

　　　 =2(sin²20°+ cos²20°)

　　　 =2×1

　　　 =2

9. A　 10. C　 11 A　 12. D　　 13. C　 14. B　 15. A　　 16. D

1. -1　　 2. 1　　 3. 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。　 4. 　　　5. 10﹪　　　 6. 3︰7　　 7. 　　8.

23、如图，在△ABC中，已知AB = BC = AC = 4 ，AD⊥BC于D，P、Q分别从B、C两点同时出发，其中P点沿BC向终点C运动，速度为1／，点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2／，设它们的运动时间为

　　 ⑴求为何值时，PQ⊥AC；

　　 ⑵设△PQD的面积为，当时，求与之间的函数关系式；

　　 ⑶当时，试探究△POD与△QOD的面积关系。

附答案

22、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月售出500千克，销售单价每涨1元，销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题：

⑴当销售单价定为55元／千克时，计算月销售量和月销售利润；

⑵设销售单价为元／千克时，月销售利润为元，求与之间的函数关系式；

⑶商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？