1.In fig9, let△ABC be an equilateral triangle ,D and E be points on edges AB and AC respectively F be intersection of segments BE and CD ,and ∠BFC=120º,then the magnitude relation between AD and CE is (　　　　 )

(A)　 AD>CE　 (B)AD<CE　 (C)AD=CE　 (D)indefinite

5.如图，要设计一个绕着中心轴平稳的旋转的零件，请你在图中画出你的设计方案。

4.已知：台球桌上有A、B两球(如图8)怎样击打球A，使球A依次撞击边框MN、NP，反射后撞击到球B，保留痕迹不写作法。

3.如图7，把边长为2cm的正方形剪成4个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形(全部用上，互不重叠且不留空隙)，并把你的拼法仿照图14按实际大小画下来。要求画出的图形互不全等，多画多加分。

(1)不是正方形的菱形(一个)；(2)不是正方形的矩形(一个)；(3)梯形(一个)；(4)不是矩形和菱形的平行四边形(一个)；(5)不是梯形和平行四边形的凸四边形(一个)；(6)与以上画出的图形不全等的其他凸四边形

2.有一正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路将这块土地分成形状相同且面积相等的四部分。若道路的宽度可以忽略不计，请设计三种不同的修筑方案(在给出的三张正方形图纸上分别画图，并简述画图步骤)。

作图题要求尺规作图，而画图题作图要求不是很严格(可用三角板、量角器等)，图上都要求保留作图痕迹。

1.如图，已知平行四边形ABCD，试用两种方法，将平行四边形ABCD分成面积相等的四部分(要求用文字简述你所设计的两种方法，并在所给的两个平行四边形中正确画图。

5.同学们知道：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，叫圆周角。因为一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，而圆心角的度数等于它所对的弧的度数，所以圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。类似的，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫圆外角。如图6中，∠DPB是圆外角，那么∠DPB的度数与它所夹的两段弧BD和AC的度数有什么关系？

(1)你的结论用文字表述为(不准出现字母和数学符号)：　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

　　 (2)证明你的结论。

3.如图2，已知Rt△ABC的直角边AC的长为2，以AC为直径的⊙O与斜边AB交于点D，过D点作⊙O的切线交BC与点E。

(1)求证：BE=DE；

(2)延长DE与AC的延长线交于点F，若DF=，求△ABC的面积；

(3)从图2中，显然可知BC<AC。试分别讨论在其他条件不变，当BC=AC(图3)和BC>AC(图4)时，直线DE与直线AC还会相交吗？若不能相交，请简要说明理由；若能相交，设交点为Fˊ且DFˊ=，请再求出△ABC的面积。

　4.如图5，已知AB是⊙O的直径，直线MN与⊙O相交于点E、F，AD⊥MN，垂足为D。

(1)　 求证：∠BAE=∠DAF；

(2)　 若把直线MN向上平行移动，使之与AB相交，其他条件不变，请把变化后的图形画

出来，并指出∠BAE与∠DAF是否仍然相等(直接回答，不必证明)？

2.如图，已知梯形ABCD中BC∥AD，AD=3，BC=6,高h=2，P是BC边上的一个动点，直线m过P点，且m∥DC交梯形另外一边于E，若BP=x，梯形位于直线m左侧的图形面积为y.

(1)　 当3<x≤6时，求y与x之间的函数关系式；

(2)　 当0≤x≤3时，求y与x之间的函数关系式；

(3)　 若梯形ABCD的面积为S，当y=S时，求x的值。

探索图形(点、直线、抛物线、圆等)移动、旋转或变形后的新结论，主要考察学生的想象力、灵活性和探索能力。

1.已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形。求证：AN=BM。说明及要求：本题是《几何》第二册P115中第13题，现要求：

(1)将△ACM绕C点按逆时针方向旋转180º，使A点落在CB上。请对照原题图在下图中画出符合要求的图形(不写作法，保留作图痕迹)。

(2)在(1)所得到的图形中，结论“AN=BM”是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请所明理由。

(3)在(1)得到的图形中，设MA的延长线与BN相交于D点，请你判断△ABD与四边形MDNC的形状，并证明你的结论。