24.(本小题满分8分)

解：(1)过点作轴，垂足为

∴ ∵ ∴

∴

∴

由题意知:

∴ 得

∴

在和中

∴　

故　 2分

(2)仍成立.

同理 ∴

由题意知: 　

∴　 整理得

∵点不与点重合　 ∴　 ∴　

∴在和中

　 　∴　 5分

(3)轴上存在点，使得四边形是平行四边形.

过点作交轴于点

∴　 ∴

在和中

　　　 ∴　 ∴

而　 ∴

由于　 ∴四边形是平行四边形. 　　　 8分

23.(本小题满分7分)

解：(1)

　　　　 x的取值范围：…………2分

(2)由题意得

，解得：，由于

　　 x取28，29，30.

　　 ①派往A地区甲型2台，乙型28台；派往B地区甲型18台，乙型2台. …3分

②派往A地区甲型1台，乙型29台；派往B地区甲型19台，乙型1台. …4分

③派往A地区乙型30台；派往B地区甲型20台. …5分

　　 (3) (元) …6分

　　　　 建议农机公司派往A地区乙型30台，派往B地区甲型20台，获租金最高…7分

22.(本小题满分5分)

(1){3，1}+{1，2}={4，3}．…………1分

(2)①画图　　　　　　　　 …………2分

　　 　　最后的位置仍是B．　 …………3分

②由①知，A(3，1)，B(4，3)，C(1，2)

∴OC=AB==，OA=BC==，

　 ∴四边形OABC是平行四边形．　　　 …………4分

(3){2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0, 0}．　 …………5分

21.(本小题满分5分)

解：(1)画图正确；　　 3分

(2)，所以“球类”部分所对应的圆心

角的度数为，音乐30%，书画25%，其它10%；　 5分

20.(本小题满分5分)

　　　 (1)证明：连结0C,…………1分

∵AB是直径，

　　　 ∴∠ACB=90　

∵∠BAC=30 ,∴∠ABC=60

又∵OB=OC, ∴∠0CB=∠OBC=60　

在RtEMB中，∵∠ABC=60 ∴∠E=30

∴∠OCF=90

　∴CF是⊙O的切线. …………3分

(2)在Rt△ACB中，∠A=30,∠ACB=90

∴AC=,BC=1

∴BE=+1　　　　　　　　　　 …………4分

在Rt△BEM中，∠E=30,∠BME=90

∴MB=

∴MO=　　　　　　　 　　　　…………5分

19.(本小题满分5分)

解：设C(x,0),

　　 (1)画图正确　 …………1分

(2)①当A是顶点时，…3分

②当B是顶点时，…4分

③当C是顶点时，…5分

18.(本小题满分5分)

　　 　 解:(1)由A(-2,0),得OA=2.

　　　　　　　 ∵点B(2，n)在第一象限，S△AOB=4.

　　　　　 ∴∴.

　　　　　 ∴点B的坐标是(2，4)．

　　　　　 设该反比例函数的解析式为.

将点B的坐标代入，得∴

∴反比例函数的解析式为：.…………2分

设直线AB的解析式为.

将点A,B的坐标分别代入，得

解得

　　　　　 ∴直线AB的解析式为…………4分

(2)在中，令得

∴点C的坐标是(0，2).∴OC=2.

　　　　　　　　 ∴S△OCB=…………5分

17.(本小题满分5分)

设购买了甲种票x张，乙种票y张，…………1分

根据题意，得 ………　　 …3分

解得　　　　　　　　　 …………4分

答：购买了甲种票25张，乙种票15张. …………5分

16.(本小题满分5分)

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD且AB＝CD…　 1分

∴∠ABE＝∠CDF………　 2分

又∵AE⊥BD，CF⊥BD

∴∠AEB＝∠CFD＝900…　 3分

∴Rt△ABE≌Rt△CDF…　 4分

∴∠BAE＝∠DCF………　 .5分

15.(本小题满分5分)

　　 解：原式 …………1分

　　　　　　 　　　　…………3分

　 　　…………4分

原式=1　　　　　　　　　　　 …………5分