1. (2011山东滨州，7，3分)抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是(　　　 )

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位　

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

[答案]B

[答案]D

28．解：(1)

理由如下：

如图1，

．

(2)cm．

又垂直平分，cm．

＝4cm．

①设点的运动速度为 cm/s．

如图1，当时，由(1)知

即

如图2，易知当时，．

综上所述，点运动速度为1 cm/s．

②

如图1，当时，

．

如图2，当时，,,

．

综上所述，

(3).

理由如下：

如图1，延长至，使，连结、.

、互相平分，四边形是平行四边形，.

，，．

垂直平分，．．

27．解：(1)乙，甲，铁块的高度为14cm(或乙槽中水的深度达到14cm时刚好淹没铁块，说出大意即可)

(2)设线段的函数关系式为则

的函数关系式为

设线段的函数关系式为则

的函数关系式为．

由题意得，解得．

注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同．

(3)水由甲槽匀速注入乙槽，乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍．

设乙槽底面积与铁块底面积之差为S，则

解得

铁块底面积为．

铁块的体积为

(4)甲槽底面积为

铁块的体积为，铁块底面积为．

设甲槽底面积为，则注水的速度为

由题意得，解得

甲槽底面积为

28．(本题满分12分)在中，是边的中点，交于点．动点从点出发沿射线以每秒厘米的速度运动．同时，动点从点出发沿射线运动，且始终保持设运动时间为秒()．

(1)与相似吗？以图1为例说明理由；

(2)若厘米．

①求动点的运动速度；

②设的面积为(平方厘米)，求与的函数关系式；

(3)探求三者之间的数量关系，以图1为例说明理由．

28．⑴假设第一次相切时，△ABC移至△A^’B^’C^’处，A^’C^’与⊙O切于点E，连OE并延长，

交B^’C^’于F．设⊙O与直线l切于点D，连OD，则OE⊥A^’C^’，OD⊥直线l．

由切线长定理可知C^’E= C^’D，设C^’D=x，则C^’E= x，易知C^’F=x

∴x+x=1　 ∴x=－1　 ∴CC^’=5－1－(－1)=5－ ………3分

∴点C运动的时间为 ………4分

∴点B运动的的距离为………5分

⑵∵△ABC与⊙O从开始运动到最后一次相切时，路程差为6，速度差为1

∴从开始运动到最后一次相切的时间为6秒…………7分

⑶∵△ABC与⊙O从开始运动到第二次相切时，路程差为4，速度差为1

∴从开始运动到第二次相切的时间为4秒， 此时△ABC移至△A^”B^”C^”处，

A^”B^”=1+4×=3………10分

连接B^”O并延长交A^”C^”于点P，易证B^”P⊥A^”C^”，且OP=＜1………9分

∴此时⊙O与A^”C^”相交

∴不存在．………12分

(扬州市2011年) 27．(本题满分12分)如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上)．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度(厘米)与注水时间(分钟)之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)图2中折线表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”或“乙”)，点的纵坐标表示的实际意义是________________________________；

(2)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？

(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计)，求乙槽中铁块的体积；

(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积(壁厚不计)．(直接写出结果)

27.(1)y=2x-----1分；y=x²-----2分

　 (2)设解析式为-----3分，

　　 ①则可得-----5分，解得(舍去)，

　　 所以-----7分

　　 ②S=-----10分

　　 =

而

　　 所以-----12分

28.(本题满分12分)等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．

⑴ 当△ABC的边(BC边除外)与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？

⑵ 若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？

⑶ 在⑵的条件下，是否存在某一时刻，△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由．

27.(本题满分12分)如图，Rt△AOB中，∠A＝90°，以O为坐标原点建立直角坐标系，使点A在x轴正半轴上，OA＝2，AB＝8，点C为AB边的中点，抛物线的顶点是原点O，且经过C点．

　 (1)填空：直线OC的解析式为 　 ▲　 ；

　　　　　 　　抛物线的解析式为　 ▲　 ；

　 (2) 现将该抛物线沿着线段OC移动，使其顶点M始终在线段OC上(包括端点O、C)，抛物线与y轴的交点为D，与AB边的交点为E；

　　　　 ①是否存在这样的点D，使四边形BDOC为平行四边形？如存在，求出此时抛物线的解析式；如不存在，说明理由；

　　　　 ②设△BOE的面积为S，求S的取值范围．

		备用图

25. 解析(by iC)：第(1)问没什么好说的，送分。

第(2)问，这个如果有这个条件的化，可以转化为共圆来做，可是此题并非如此。同样的如果按常规方法，如作高，求BD，题中条件基本用不上。

考虑题中的，在“外”的正，由(数学)图形的对称性，容易想到同里以AB，(BC边)向外也等边三角形，如图：正，

此时已经转化成极其常见的“经典基本图形”，连CN，

立即有：

对于第(2)问，反思一下条件，其实直接将绕点A顺时针旋转即可，想到旋转，就基本搞定了，你懂的。

第(3)问：知道第(2)的思路与解法后，直接构造出2AH线段即可，如图：

，

显然有：，

由三边对应相等，有两阴影三角形面积相等，

再倒倒角，知成立。

2011年盐城市中考数学模拟试卷2011。6

25. 已知，以AC为边在外作等腰，其中。

(1)如图1，若，，四边形ABCD是平行四边形，则______；

(2)如图2，若，是等边三角形，，。求BD的长；

(3)如图3，若为锐角，作于H。当时，是否成立？若不成立，请说明你的理由；若成立，证明你的结论。