题目列表(包括答案和解析)
15.若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2、值域为{1,4}的“同族函数”共有______个.
14.定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{1,3,5,7,9}的“孙集”的个数有_____个.
13.对任意实数
,定义
为不大于
的最大整数(例如
等),设函数
,给出下列四个结论:①
②
③
是周期函数④
是偶函数。其中正确结论的是
12.定义:对函数
,
。若存在常数C,对于任意
,存在唯一的
,使得
。则称函数
在D上的“均值”为C。已知:![]()
。则函数
,在
上的均值为( )
![]()
11.如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,
则x+x等于( )
A. B.
C. D.
10. 设
、
分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当
, 且
,则不等式
的解集是 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
9. 已知函数f(x)定义域为R,则下列命题:
①y=f(x)为偶函数,则y=f(x+2)的图象关于y轴对称.
②y=f(x+2)为偶函数,则y=f(x)关于直线x=2对称.
③若函数f(2x+1)是偶函数,则f(2x)的图象关于直线
对称.
④若f(x-2)=f(2-x),则y=f(x)关于直线x=2对称.
⑤y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于x=2对称.
其中正确的命题序号是( )
A、①②④ B、①③④ C、②③⑤ D、②③④
8.如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好
点”。在下面五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,
)中,“好
点”的个数为 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7.
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则有( )
A.b<0
B.0<b<1
C.1<b<2
D.b>2
6.已知函数f(x),g(x),(x∈R),设不等式|f(x)|+|g(x)|<a(a>0)的解集为M,不等式|f(x)+g(x)|<a(a>0)的解集为N,则( )
A.N EMBED \* MERGEFORMAT ≠M B.M=N C.M EMBED \* MERGEFORMAT ≠N D.M EMBED \* MERGEFORMAT -N
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