6、 　　　　　　　　7、③ 　　　　　　　8、

5、解析：显然S₁是正确的．假设后三个数均未算错，则a₁=8，a₂=12，a₃=16，a₄=29，可知a₂²≠a₁a₃，故S₂、S₃中必有一个数算错了．若S₂算错了，则a₄=29=a₁q³，，显然S₃=36≠8(1+q+q²)，矛盾．只可能是S₃算错了，此时由a₂=12得，a₃=18，a₄=27，S₄=S₂+18+27=65，满足题设．

1、16 　　　　　2、　　　　 3、 　　　　　　4、

14.　 在△ABC中，三边AB＝8，BC＝7，AC＝3，以点A为圆心，r＝2为半径作一个圆，设PQ为圆A的任意一条直径，记T＝，则T的最大值为　　　　　　　

附加题：如图，用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°，容器的高为10cm．制作该容器需要铁皮面积为　　　 　cm²．(衔接部分忽略不计，结果保留整数)

12．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目　 若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有　　　　　 人　

13　 已知可导函数f(x)的导函数为，且满足，则　　　 　

7．不等式恒成立，则x的取值范围是　　　　　　　

6．△ABC满足，，设M是△ABC内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△MBC,△MCA,△MAB的面积，若，则的最小值为

4.　　　 圆心在(2，－3)点，且被直线截得的弦长为的圆的标准方程为　　 　　　

5　 不共线的向量与的夹角为150°且为　　　　　　　 ;

3．函数的最小正周期为