题目列表(包括答案和解析)
6.若
和
的展开式中含
项的系数相等(
,
),则
的取值范围为![]()
5.已知
,则
(1)
的值为568;(2)
2882.
4.某公司的股票今天的指数是2,以后每天的指数都比上一天的指数增加
,则100天后这家公司的股票指数约为2.442(精确到0.001).
3.已知2002年4月20日是星期五,那么
天后的今天是星期 .
2.用88除
,所得余数是
( )
0
1
8
80
1.若
的展开式中只有第6项的系数最大,则不含
的项为(
)
462
252
210
10
例1.已知
是等比数列,公比为
,设
(其中
),且
,如果
存在,求公比
的取值范围.
解:由题意
,
,![]()
∴
.如果
存在,则
或
,
∴
或
,故
且
.
例2.(1)求多项式
展开式各项系数和.
(2)多项式
展开式中
的偶次幂各项系数和与
奇次幂各项系数和各是多少?
解:(1)设![]()
,
其各项系数和为
.
又∵
,
∴各项系数和为
.
(2)设
,
∴
,
,故
,
,
∴
展开式中
的偶次幂各项系数和为1,
奇次幂各项系数和为-1.
例3.证明:(1)![]()
;
(2)![]()
;
(3)
;(4)![]()
![]()
![]()
由(i)知
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
小结:
6.若
,
则![]()
.
5.
展开式中含
的项为
.
4.
=
.
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