例1．(1)若是正实数，且，求的最大值；

(2)若是正实数，且，求的最大值及相应的实数的值．

例2．商店经销某商品，年销售量为件，每件商品库存费用为元，每批进货量为件，每次进货所需的费用为元，现假定商店在卖完该货物时立即进货，使库存存量平均为，问每批进货量为多大时，整个费用最省？

例3．已知且，数列是首项为，公比也为的等比数列，令

，问是否存在实数，对任意正整数，数列中的每一项总小于它后面的项？证明你的结论．

6．若正数满足，则的取值范围是　 　　　　　．

5．若，则的最小值是　　　　　　 ．

4．设，且恒成立，则的最大值为　　　　　 ．

3．若实数满足，则的最大值是( )

2．已知，且满足，则的最小值为( )

2　　 3　　 4　　 1

1．数列的通项公式是，数列中最大的项是　 (　 )

第9项　 第10项　 第8项和第9项　 第9项和第10项

2．关于有关函数、不等式的实际应用问题：

这些问题大致分为两类：一是建立不等式解不等式；二是建立目标函数求最大、最小值．

1．利用均值不等式求最值：

常用公式：，，你知道这些公式的使用条件吗？等号成立的条件呢？使用求最值时要满足“一正、二定、三相等”．

2．应用题中有一类是寻找最优化结果，通常是把问题转化为不等式模型，再求出极值．