6．(1)求展开式中系数最大项．

(2)求展开式中系数最大项．

解：(1)设第项系数最大，则有

，即，即，

∴且，∴．

所以系数最大项为

(2)展开式共有8项，系数最大项必为正项，即在第一、三、五、七这四项中取得，故系数最大项必在中间或偏右，故只需比较和两项系数大小即可．又因为，，所以系数最大的项是第五项为．

5．求除以的余数．

解：

由上面展开式可知1999¹¹除以8的余数是7．

4．的展开式中，的系数为，常数的值为4．

3．的展开式中，的系数为179．(用数字作答)

2．由展开所得的的多项式中，系数为有理数的共有( 　)

50项　　　　 17项　　　　 16项　　　　 15项

1．若，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　)

1　　　　　 -1　　　　　　 0　　　　　　 　2

例1．求展开式中系数绝对值最大的项．

解：展开式的通项为，

设第项系数绝对值最大，即，

所以，∴且，∴或，

故系数绝对值最大项为或．

例2．已知展开式中最后三项的系数的和是方程的正数解，它的中间项是，求的值．

解：由得，∴(舍去)或，

由题意知，，∴

已知条件知，其展开式的中间项为第4项，即，

∴，∴或,

∴或．

经检验知，它们都符合题意。

例3．证明能被整除()．

证明：∵是整数，∴能被64整除．

6．在的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，若实数，那么．

5．求展开式里的系数为-168．

4．在的展开式中，有理项的项数为第3，6，9项．