8．数列{a_n}中，a₁＝1，S_n是前n项和，当n≥2 时，a_n＝3S_n，则的值是

A．－2 　　　　　　　　 B．－　 　　　　　 　C．－　　　　　　 D．1

7．设数列{a_n}是公比为a(a≠1)，首项为b的等比数列，S_n是前n项和，对任意的n∈N₊ ，点(S_n ，S_n+1)在

A．直线y＝ax－b上　　　　　　　　　 B．直线y＝bx+a上

C．直线y＝bx－a上　　　　　　　　　 D．直线y＝ax+b上

6．已知数列{a_n}的通项公式a_n＝log₂，设其前n项和为S_n，则使S_n<－5成立的正整数n

A．有最小值63　　　　　　　　　　　 B．有最大值63

C．有最小值31　　　　　　　　　　　 D．有最大值31

5．设等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，若a₁>0，S₄＝S₈，则当S_n取得最大值时，n的值为

A．5　　　　　　　 B．6　　　　　　　 C．7　　　　　　　 D．8

4．已知－9，a₁，a₂，－1四个实数成等差数列，－9，b₁，b₂，b₃，－1五个实数成等比数列，则b₂(a₂－a₁)＝

A．8　　　　　　 　B．－8　　　　　　 C．±8　　　　　　 D．

3．在等比数列{a_n}中，S₄＝1，S₈＝3，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值是

A．14　　　　　　 B．16　　　　　　 C．18　　　　　 D．20

2．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知S₆＝36，S_n＝324，S_n－6＝144，则n＝

A．15　　　　　　　 　B．16　　　　　　　　　　　 C．17　　　　　　　　　　 D．18

只有一项是符合题目要求的．

1．数列－1，，－，，…错误！未定义书签。的一个通项公式是

A．a_n＝(－1)ⁿ 　　　　　　　　　　　　　　 B．a_n＝(－1)ⁿ

C．a_n＝(－1)ⁿ 　　　　　　　　　　 D．a_n＝(－1)ⁿ

2、(陕西省西安铁一中2009届高三12月月考)如图，在直角坐标系中，已知椭圆的离心率e＝，左右两个焦分别为．过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交M、N两点，且|MN|=1 ．

(Ⅰ) 求椭圆的方程；

(Ⅱ) 设椭圆的左顶点为A,下顶点为B，动点P满足，()试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上.

解：(Ⅰ)∵轴，∴,由椭圆的定义得：　　 (2分)

∵，∴，　　　　　　　　　 (4分)

又得　　 ∴　 　　

∴，　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

∴所求椭圆C的方程为．　　　　　　　　　　　　　 　　(7分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)知点A(－2,0)，点B为(0，－1)，设点P的坐标为

则，,

由－4得－，

∴点P的轨迹方程为.　　　　　　　 (9分)

设点B关于P的轨迹的对称点为，则由轴对称的性质可得：

，解得：，　　　 (12分)

∵点在椭圆上，∴ ，

整理得解得或

∴点P的轨迹方程为或，　　　　　　　　　 (14分)

经检验和都符合题设，

∴满足条件的点P的轨迹方程为或．　　　　　　　　 (15分)

1、(山东省临沂高新区实验中学2008－2009学年高三12月月考)已知椭圆C过点是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；

(3)设点A关于原点O的对称点是B，求|PB|的最小值及相应点P的坐标。

解：(1)设椭圆的方程为，由已知，得，解得

所以椭圆的标准方程为　 …………3分

(2)证明：设。由椭圆的标准方程为，可知

同理………4分

∵，∴

∴…………5分

①当时，由，得

从而有

设线段的中点为，由　　　　 …………6分

得线段的中垂线方程为…………7分

∴，该直线恒过一定点…………8分

②当时，或

线段的中垂线是轴，也过点，

∴线段的中垂线过点…………10分

(3)由，得。

又，∴

…………12分

∴时，点的坐标为…………14分