8.(2010重庆文)(7)设变量满足约束条件则的最大值为

(A)0　　　　　　　　　　 (B)2

(C)4 　　　　　　　　　　(D)6

解析：不等式组表示的平面区域如图所示，

当直线过点B时，在y轴上截距最小，z最大

由B(2,2)知4

解析：将最大值转化为y轴上的截距，可知答案选A，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题

7.(2010安徽文)(8)设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是

(A)3　　　　　　　　 (B) 4　　　　　　　　 (C) 6　　　　　　　 (D)8

答案 C

[解析]不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6。

[规律总结]线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域(即几条直线围成的区域)则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.

6.(2010江西理)3.不等式 　　的解集是(　 )

　 A. 　　B. 　　C. 　D.

[答案] A

[解析]考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.，解得A。

或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。

5.(2010全国卷2文)(2)不等式＜0的解集为

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

[解析]A ：本题考查了不等式的解法

　∵　 ，∴　 ，故选A

4.(2010全国卷2文)(5)若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为

(A)1　　　　 (B)2　　　 (C)3　　　　 (D)4

[解析]C：本题考查了线性规划的知识。

∵　 作出可行域，作出目标函数线，可得直线与 与的交点为最优解点，∴即为(1，1)，当时

3.(2010全国卷2理)(5)不等式的解集为

(A)　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　(D)

[答案]C

[命题意图]本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.

[解析]利用数轴穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，故选C

2.(2010浙江理)(7)若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数

(A)　 　　　(B)　 　　　(C)1 　　　　　(D)2

答案 C

解析：将最大值转化为y轴上的截距，将m等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选C，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题

1.(2010上海文)15.满足线性约束条件的目标函数的最大值是　　 (　 )

(A)1.　　　　 (B).　　　 (C)2. 　　　　　(D)3.

答案 C

解析：当直线过点B(1,1)时，z最大值为2

2010年高考题

55、(2009南通一模)如图，PA切⊙O于点，D为的中点，过点D引

割线交⊙O于、两点．求证: ．

证明 因为与圆相切于，

　　 所以，　 　　　　

　 　因为D为PA中点，所以DP=DA，

所以DP²=DB·DC，即 ．

因为，

所以∽，　　　　

所以．