1．知道命题和逆命题的相互关系，能写出一个命题的逆命题．

11.4互逆命题(1)同步练习

目标与方法

5．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I．根据下列条件求∠BIC的值．

　　 (1)若∠ABC=60°，∠ACB=40°，则∠BIC=______°；

　　 (2)若∠ABC+∠ACB=100°，则∠BIC=______°；

　　 (3)若∠A=80°，则∠BIC=______°；

　　 (4)若∠A=n°，你能用含有n的代数式表示∠BIC吗？请写出推理过程．

4．如图，现有以下3句话：①a⊥c，②b⊥c，③a∥b．请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题．

　　 (1)你构造的是哪几个命题？

(2)你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明．

3．如图，已知：直线a∥b，试用两种不同的方法证明：∠ACB=∠1+∠2．

拓展与延伸

2．(1)填写下列命题的证明过程．

　　 已知：点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB．

　　 求证：∠1=∠2．

　　 证明：∠1=∠2．

(2)你还有不同的方法证明∠1=∠2吗？写出你的证明过程．

1．请用“”符号表述下面的证明过程：

　　 (1)已知：如图，∠1=∠2．

　　 求证：a∥b．

　　 因为∠1=∠2(已知)，

　　 又因为∠2=∠3(对顶角相等)，

　　 所以∠1=∠3(等量代换)．

所以a∥b(同位角相等，两直线平行)．

　　 (2)如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB．

　　 因为CE∥AB，

　　 所以∠1=∠B，∠2=∠A．

　　 因为∠1+∠2+∠ACB=180°，

所以∠A+∠B+∠ACB=180°．

2．知道可以用不同的方式和方法证明同一个命题．

基础与巩固

1．知道可以用“”符号表述证明过程．

11.4互逆命题(2)同步练习

目标与方法